Projeto de Pesquisa "Aprendendo Matemática"

                              Universidade Estadual de Montes Claros – Unimontes

                              5º Período/ Pedagogia

                              Acadêmica: Natana Fiore Fagundes Alves

                              Disciplina: Estágio Curricular Super. Monitoria e     

                              Docência Na Educação Infantil/ Orient. de Monografia

                              Professora: Márcia Olidia

Projeto de Pesquisa

Aprendendo Matemática

                        

Janaúba/2010

NATANA FIORE FAGUNDES ALVES

Projeto de Pesquisa

Aprendendo Matemática

Trabalho apresentado em cumprimento parcial para obtenção de nota, na disciplina ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO MONITORIA E DOCÊNCIA NA EDUCAÇÃO INFANTIL/ ORIENTAÇÃO DE MONOGRAFIA, do curso de Pedagogia, da Universidade Estadual de Montes Claros. Campus-Janaúba.

Professor: Márcia Olidia.

Janaúba/2010

Sumário

Tema.................................................................................................................04

1- Introdução.....................................................................................................04

2- Problema.......................................................................................................04

3- Objetivos.......................................................................................................04

3.1- Geral..........................................................................................................04

3.2- Específicos................................................................................................04

4- Hipóteses.....................................................................................................05

5- Justificativa...................................................................................................05

6- Referencial Teórico......................................................................................07

7- Referências Bibliográficas...........................................................................15

Tema: Aprendendo Matemática

1-    Introdução

No intuito de conhecer os principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos do 4º ano da Escola Estadual Clara Menezes Dias a aprender matemática que desenvolvo o projeto de pesquisa “Aprendendo Matemática”.

Em nenhum momento se pretende apontar culpados pelas dificuldades enfrentadas nessa área de ensino, mas pretende-se analisar algumas das condições nas quais as dificuldades de aprendizagem ocorrem. Assim, espera-se que de alguma forma essa pesquisa possa auxiliar os educadores e educandos a construírem novos caminhos para o ensino da matemática.

2- Problema

Quais são os fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos do 4º ano a aprender matemática?

3- Objetivos

3.1- Geral

Conhecer os principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos a aprender matemática.

3.2- Específicos

. Resgatar a história da Matemática.

. Identificar a importância da matemática.

. Identificar a importância do conhecimento dos fatores que dificultam a aprendizagem dos alunos.

. Identificar metodologias que proporcionam o aprendizado dos alunos em matemática.

4- Hipóteses

Supõe-se que as dificuldades dos alunos em aprender matemática estão relacionadas com as metodologias de ensino utilizadas que em geral não os motivam, não interagem com a realidade e não os colocam como agentes construtores de resultados e conceitos matemáticos e ainda a falta de base do aluno, falta de assistência em casa pelos responsáveis e preguiça de ler e interpretar por parte dos alunos.

5- Justificativa

A matemática é a ciência que tem como objetivo determinar as medidas, propriedades e relações de quantidade e grandeza. Dessa forma, ela estimula o nosso raciocínio lógico e dedutivo, permitindo o encontro de soluções de determinadas situações-problema no nosso dia-a-dia.

Aprender matemática é de suma importância para o ser humano, pois por meio dela podemos formar cidadãos mais críticos e participativos na sociedade na qual fazem parte. Nessa perspectiva, aprender matemática é construir diferentes estratégias de resolução de problemas assim como compreender diferentes conteúdos matemáticos necessários para se resolver problemas. Dessa forma, a matemática deve ser vista como uma dentre tantas outras estratégias criadas pelos homens para entender e explicar sua realidade, para tomar decisões baseadas na interpretação desta realidade, implica em encarar seu ensino como um modo de possibilitar aos alunos espaços de discussões sobre diferentes temas de interesse dos mesmos sobre suas realidades. Espaços estes em que os conteúdos matemáticos possam ser utilizados pelos alunos para os mesmos interpretarem, refletirem, preverem e intervirem na realidade.

Desde as series iniciais do ensino fundamental é importante o conhecimento matemático na realidade dos alunos. Por exemplo, uma criança quando entende as operações aritméticas, torna-se capaz de encarar as movimentações financeiras de sua realidade, como o troco da passagem de ônibus ou do supermercado. E a medida que o aluno avança dentro do ensino fundamental, torna-se cada vez mais amplo o campo de aplicação do conhecimento matemático em seu cotidiano; tendo-se em vista que um aluno do ensino médio tendo em mente os conceitos de funções, torna-se apto, por exemplo, a construir uma planilha de gastos e receitas em sua casa, o que sem dúvida contribui muito no planejamento do orçamento doméstico.
        A matemática também pode transformar-se em uma importante ferramenta de mudança social, pois partindo do pressuposto que o aluno assimilou o conhecimento matemático ele é capaz de contextualizá-lo. Por exemplo, um aluno do ensino médio é capaz de compreender o que representa para o país os juros da dívida externa, o saldo da balança comercial, a divisão do orçamento público. E de posse desse conhecimento, tem-se a construção de um senso crítico capaz de questionar as lideranças políticas do país.

Assim, a matemática deve ser ensinada desde as séries iniciais, com o objetivo de formar cidadãos que frente a obstáculos e problemas que utilizam argumentos matemáticos, saibam agir conscientemente e ativamente, de modo a exigir seus direitos e intervir quando necessário. Todavia, encontramos, dentro das escolas resultados insatisfatório obtidos pelos alunos nessa disciplina nos diversos níveis de ensino. Pois, o ensino da matemática nas escolas não se dá de forma satisfatória, deixando muito a desejar, existindo uma  lacuna entre a matemática escolar e a matemática praticada no cotidiano do aluno.

 A aprendizagem da matemática, junto com a leitura e a escrita, constituem os maiores desafios dos alunos nos primeiros anos de escolaridade. Podemos encontrar, mais eventualmente, alunos que, apesar de seus esforços, não conseguem superar tais dificuldades, apresentando dificuldades persistentes e, que em maior grau, podem caracterizar um transtorno de aprendizagem. Por isso, se torna fundamental conhecer os fatores que dificultam os alunos a aprender matemática. O conhecimento desses fatores ajudarão os pais, professores e a equipe escolar a encontrar caminhos que contribuam para o desenvolvimento dos alunos nessa disciplina.

Em várias ocasiões os profissionais que trabalham com a criança não levam em consideração as dificuldades reais de aprendizagem e toda a complexidade que supõe. Muitos profissionais estão longe de conhecer os fatores e requisitos cognitivos, motores e psicológicos que são necessários para que se produza a aprendizagem favorável a matemática e, por isso, não atendem a essas dimensões no processo educativo.

 Normalmente, a dificuldade de aprendizagem, principalmente em matemática, é assunto pouco explorado nas escolas. Assim, é preciso levar o tema para dentro dela, não como assunto casual, mas de forma permanente, levando em conta as diversas dimensões da vida do aluno.

Na concepção pedagógica, todo ser humano é capaz de aprender, mas, a otimização e aplicação desse saber, necessita de estratégias diferenciadas e específicas. Cabe aos professores, mediarem o acesso ao conhecimento da matemática da forma mais prazerosa possível, para que os alunos sejam estimulados a aprender com prazer e não por obrigação. Assim, torna-se evidente a importância da matemática no cotidiano dos alunos, mas aquela velha resposta que a matemática serve para desenvolver o raciocínio já não consegue persuadir os alunos sobre a importância da disciplina.
Dessa forma, os alunos precisam de uma Matemática que os ajude na solução dos seus problemas, independentemente de sua natureza.

 Portanto, o conhecimento dos principais fatores que dificultam os alunos a aprender matemática, contribuirá para uma ação pedagógica que vise motivar o aluno a aprender e a se desenvolver de maneira prazerosa e eficaz. Assim, formará cidadãos que frente a obstáculos e problemas que utilizam de argumentos matemáticos, saibam agir consciente e ativamente, de modo a exigir seus direitos e intervir quando necessário.

6- Referencial Teórico

Educar é promover o desenvolvimento da capacidade intelectual, moral e física de alguém ou de si mesmo, voltada não somente para a instituição escolar, mas para a educação em sociedade. “ Não há uma forma única nem um único modelo de educação, a escola não é o único lugar onde ela acontece e talvez nem seja o melhor” (BRANDÃO,1985, p.9). A educação é um processo contínuo, onde os indivíduos estão em constante aprendizagem, mas ainda é necessário que se tenha uma educação institucionalizada com conteúdos sistematizados como acontece na escola, que tem como principal função formar cidadãos pensantes. Ela ocorre de maneiras diferentes, podendo ser uma forma de tornar comum o saber ou apenas uma produção e reprodução de cultura entre povos. Assim, a educação é um dos fatores que influenciam o homem a evoluir.

Nos povos primitivos o homem utilizava suas práticas para buscar meios de sobrevivência, vivia de caça, pesca e do que pudesse retirar da natureza. Com o passar do tempo o homem, que era predador, necessitava de ter noções de mais/menos, maior/menor, muito/pouco e vários outros conceitos. Aos poucos o homem passou a qualificar objetos na tentativa de organizar suas práticas, facilitando assim o trabalho. A partir desse contexto histórico o homem passou a perceber a necessidade de criar símbolos ou formas de representar idéias abstratas, o intuito era de ter controle maior do rebanho e da produção, onde segundo Guelii (2000), estes homens que usavam símbolos começaram a sentir necessidade de expressar uma parte do calculo em números, o que propiciou o surgimento de algumas operações.

 A questão da necessidade do homem em criar símbolos é abordada por Centurión (1995, p.16) ao comentar:

A limitação da capacidade de percepção de grandes quantidades foi um obstáculo que o homem teve de ultrapassar para saber, por exemplo, quantas ovelhas havia em um rebanho. Ele fazia a correspondência um-para-um, colocando uma marca para cada ovelha, mas não conseguia distinguir uma grande quantidade de marcas.

Dessa forma, o ser humano começava a avançar para um ambiente novo no qual buscaria se adaptar.

No período de 1800 a 1500 a.C a matemática foi se expandindo pela Judéia, Roma, Grécia e, principalmente, pelo Egito, local onde se encontrou os primeiros registros, tornando-se possível fazer análises sobre a utilização sistemática do conhecimento matemático. Segundo D’ Ambrosio (2000), foi no Egito também que se fundamentaram os métodos de indução e experimentação. Partindo desta necessidade é que os gregos fizeram a sistematização lógica das operações formais.

Contudo, foi somente no século III a.C. que se obteve o surgimento do sistema de numeração romano, sistema esse mais eficaz, onde, segundo historiadores, tinha uma prática e era utilizada pela elite na produção de grandes construções.

Ao longo do tempo, os matemáticos perceberam a utilidade da aplicação daquela ciência na vida cotidiana de um povo. Eles acreditavam que, qualquer problema poderia se resolver com as descobertas realizadas, mas não sabiam que a matemática ainda estava em processo de construção e que, depois disso, muitas descobertas apareceriam com outros matemáticos, como Tales de Mileto (625-547 a.C) e Pitágoras de Samos (560-480 a.C.).

A opção pelo estudo da matemática aparece ainda na Antiguidade, onde os jovens discípulos poderiam escolher duas possíveis formações: ser matemático ou ser contador- desde que dedicassem ao estudo desta ciência por um período de dez anos, mas teriam que, de qualquer forma, aprender a matemática, mesmo sob pressão; pois se eles não aprendessem seriam submetidos a castigos. Esse modo rígido que eles teriam que suportar, era como se os castigos pudessem mesmo abrir os ouvidos do estudante e nesse período o ensino a matemática era baseado em castigos, decorebas e o conteúdo não tinha nenhum vínculo com a realidade.

A matemática chegou ao Brasil através dos jesuítas, homens que vinham com a missão de catequizar e ensinar a população brasileira formada pelos índios. Atualmente, com as novas tecnologias da comunicação e da informatização, a educação e principalmente o ensino da matemática ganharam novos rumos.

 Segundo D’ Ambrosio (2000) a matemática é uma estratégia desenvolvida ao longo da história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade e com o seu imaginário dentro de um contexto natural e cultural. Dessa forma, foram surgindo, ao longo do tempo, novas concepções relacionadas à matemática, contudo predomina ainda o seu ensino tradicional: ciência concebida como algo pronto, estático, baseando somente em cálculos prontos e acabados (BERTONI,1989).

Para D’ Ambrosio (1999) os conteúdos e métodos de educação precisam ser desenvolvidos para servir as necessidades básicas de aprendizagem dos indivíduos e da sociedade, proporcionando-lhes o poder de enfrentar seus problemas mais urgentes e permitindo que assumam seu papel por direito na construção de sociedades democráticas e no enfraquecimento de sua herança cultural.

Nos últimos anos, os altos índices de reprovação na disciplina de matemática, deixam claro que este ensino não está sendo bem trabalhado, seja pela falta de formação profissional qualificada, más condições de trabalho, ausência de políticas públicas educacionais, que por sua vez tem uma grande parcela de responsabilidade pela estruturação do ensino da matemática tanto do ponto de vista dos cursos de formação de professores quanto dos elementos que fazem o ensino acontecer no cotidiano das escolas. Os dados obtidos pelo SAEB- Sistema Nacional de Avaliação Escolar da Educação Básica – constata que, a cada ano que passa, o rendimento escolar quanto ao ensino da matemática se agrava cada vez mais. Esta pesquisa faz referência a dados coletados nos anos de 1995 a 2005, onde pôde-se observar o baixo percentual no desempenho dos alunos na disciplina de matemática no decorrer dos anos analisados.

 O ensino é uma atividade que está mais voltado á teoria do que a prática, e a matemática é vista como forma desvinculada da realidade. Pois trabalha matemática pela matemática, sem considerar sua evolução, a importância dela para a compreensão da vida e nem é valorizado a experiência que o aluno traz. O ensino fica vinculado a tabuada e a fórmulas para a resolução de questões consideradas difíceis. Com isso, desestimula o desejo natural do aluno em conhecer, investigar e criar seu próprio pensamento. Segundo Freire (1996) a conseqüência desse ensino é que o aluno acumula cada vez mais dúvidas, incertezas e temores.

A matemática sempre foi tratada como matéria difícil e acessível para poucos. Com isso, muitos alunos sentem um certo medo ou receio á disciplina, provocando dificuldades no aprendizado do aluno nessa disciplina. Segundo Pais(2006):

É preciso buscar dinâmicas apropriadas para intensificar as possibilidades de interação do aluno com o conhecimento. A ênfase dessa idéia é dada à valorização das ações do aluno, porque envolve conceitos, proposições, problemas e afasta a concepção de que o saber matemático está preelaborado e pode ser transmitido para o aluno. Fazer matemática é uma atividade oposta às práticas da reprodução, as quais consistem em conceber a educação escolar como um exercício de contemplação do mundo cientifico, de onde vem a idéia de transmissão de conhecimentos. Nessa linha de reprodução de conhecimento, o aluno é levado a fazer cópias, repetir definições e treinar padrões. Essa pedagogia de reprodução é um equívoco, ainda mais quando se pretende oferecer condições para que o aluno possa participar do cenário tecnológico, onde as maquinas digitais, cada vez mais, passam a fazer parte das tarefas mecanizadas.  

Assim, fazer matemática e reproduzir matemática exige tanto do aluno quanto do professor, esforços bem distintos. A sala de aula precisa se tornar um ambiente de aprendizagem em que os próprios alunos constroem conhecimentos sobre determinados conteúdos matemáticos e sobre a realidade que os cerca.

O objetivo do ensino da matemática nas séries iniciais é abordada por Duval (2003) ao comentar:

O objetivo do ensino da matemática, em formação inicial, não é nem formar futuros matemáticos, nem dar aos alunos instrumentos que só lhe serão eventualmente úteis muito mais tarde, e sim contribuir para o desenvolvimento geral de suas capacidades de raciocínio, de análise e de visualização.

Então, um dos objetivos da Educação Matemática, é contribuir no desenvolvimento intelectual do aluno, para que ele expresse suas competências de formular hipóteses, fazer estimativas, realizar cálculos mentais, estabelecer relações, organizar e interpretar dados, resolver e propor problemas, observar regularidades, generalizar ou particularizar informações, entre outras.

A aprendizagem é um processo de transformação onde os seres adquirem novos conhecimentos, desenvolve habilidades e mudanças de comportamentos. E para que essa aprendizagem ocorra, é necessário que haja interatividade, participação e intervenção tanto por parte do educador quanto do educando e para isso é necessário que a escola entenda seu papel social e sua função numa sociedade de grupos muito diversificados. Ao invés da escola impor um pensamento, ela deve dar a oportunidade para a criança construir seu próprio conhecimento. Dessa forma, é preciso criar alternativas pedagógicas para o ensino e aprendizagem da Matemática. Uma das alternativas é o trabalho com o lúdico, com jogos e brincadeiras. Para Teixeira (1995):

O lúdico apresenta dois elementos fundamentais que o caracterizam; o prazer e o esforço espontâneo. Ele é considerado prazeroso, devido a sua capacidade de absorver o individuo de forma intensa e total, criando um clima de entusiasmo.

Os métodos transmissores de conteúdo, utilizados pela escola e pelo professor, reduz o aluno a mero receptor. Fazendo com que a aprendizagem se processe através da memorização, repetição mecânica dos conteúdos; não permitindo a construção do raciocínio-reflexivo. Pois a aprendizagem não vem só da experiência e nem está pré-formada na mente, mas ela acontece na interação entre o indivíduo que aprende e o objeto ou conteúdo a ser aprendido. A forma como se trabalha os conteúdos da disciplina de matemática podem causar dificuldades nos alunos em aprender matemática.

 A questão do fracasso escolar é abordada por Micotti (1999, p157) ao comentar:

As dificuldades ou fracassos, em geral, são vistos como decorrentes de empecilhos, de algum modo, vinculados ao aluno- “falta de base” ou de condições para aprender, problemas familiares, deficiência mental ou cultural etc.

 Dessa forma, supõe-se que as dificuldades dos alunos em aprender matemática estão relacionadas com as metodologias de ensino utilizadas que em geral não os motivam, não interagem com a realidade e não os colocam como agentes construtores de resultados e conceitos matemáticos e ainda a falta de base do aluno, falta de assistência em casa pelos responsáveis e preguiça de ler e interpretar por parte dos alunos. Por isso, é grande a necessidade de se repensar as metodologias de ensino, analisando as particularidades  de cada aluno.

Segundo o documento Conteúdos Básicos para o Ensino fundamental (1993), é necessário uma metodologia diferente no ensino da Matemática, sugerindo maneiras de levar o aluno a pensar em algo concreto conduzindo o aluno a trazer para o plano real os problemas matemáticos, existentes apenas no plano abstrato. Assim, os jogos e brincadeiras proporcionados adequadamentes  contribuem na aprendizagem da matemática. Dentre as contribuições dos jogos para a aprendizagem, Borin (2002) apresenta a descentralização e o desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo. Para a autora, quando a criança joga, precisa entender o ponto de vista do seu adversário para tomar a decisão quanto a sua jogada. Saber expressar-se utilizando a linguagem matemática presente na atividade é condição para explicar uma ação ou apenas trocar informações. Segundo a autora,

Todas as habilidades envolvidas neste processo, que exigem tentar, observar, analisar, conjecturar, verificar, compõe o que chamamos de raciocínio lógico, que é uma das metas prioritárias do ensino da Matemática e característica primordial do fazer ciência (BORIN,2002, p. 9).

Revendo o papel do professor os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998), vem falar que o professor deve passar de transmissor para organizador da aprendizagem, mediando e identificando as competências desenvolvidas pelos alunos. E para que isso ocorra, é necessário que o aluno aprenda por prazer. Para que o aluno seja construtor de conhecimentos, a escola e professores devem proporcionar um ambiente de trabalho que estimule o aluno a criar, discutir, perguntar e ampliar suas idéias sobre o mundo que os envolve, deixando que eles desenvolvam sua aprendizagem de acordo com a capacidade de cada um e o professor passaria a auxilia-lo nessa constante construção de conhecimentos. Os professores que querem trabalhar com essa nova maneira de ensino, sem medos e receios, devem analisar criticamente os conteúdos adotados e as diversas maneiras de trabalhá-lo.  Além disso, deve-se aprofundar sobre os fatores que interferem na dificuldade de aprendizagem dos alunos, para que a matemática seja vista com bons olhos por todos os alunos e estejam ao seu alcance. Sabemos que o processo de ensino não é fácil e exige muito daqueles que abraçam essa profissão, e muitas vezes encontram-se no caminho inúmeras barreiras: educacionais, estruturais, políticas e pessoais. Mas, para que ocorra mudanças é necessário ultrapassar essas barreiras e, para tal, alguém tem que dar o primeiro passo, pois ficar de braços cruzados esperando que os outros façam aquilo que é da competência da escola, professores, diretores e demais envolvidos, não será a melhor alternativa. É preciso que as instituições escolares se unam, lutando pelos seus direitos e melhores condições de trabalho.

Para que as dificuldades de aprendizagem dos alunos sejam liquidadas é necessário uma nova metodologia para se trabalhar com a disciplina da matemática, analisando as dificuldades e potencialidades de cada aluno e aproveitando o saber que cada aluno trás de suas experiências cotidianas e que podem ser aproveitados quando se trabalha os conteúdos. Pois não se pode permitir que uma ciência tão rica como a matemática, nem qualquer outro conhecimento, passe na experiência do aluno sem deixar algo produtivo para sua vida .

7- Referências Bibliográficas

BERTOLI, Nilza Eigenheer. A Função dos Conteúdos de Matemática Na Formação do Cidadão Brasileiro. IN MEC. Currículo da escola de 1º grau 2/1989 - FALAS E DEBATES. BRASÍLIA, 1989.

BORIN, Julia. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 4. ed. São Paulo: IME/USP, 2002.

BRANDÃO, Carlos Rodrigues. O que é Educação. São Paulo, SP: Abril Cultural Brasiliense, 1985.

CENTURIÓN, Marília. Números e Operações. São Paulo, SP: Scipione. 1995.

D’ AMROSIO, Ubiritan. A história da matemática: questões historiográficas e políticas e reflexões na educação matemática. In: BICUDO, Maria A. Viggiai (org). Pesquisa em Educação Matemática. São Paulo, Sp: Unesp,1999.

D’ AMBROSIO, Ubiritan. Educação Matemática: Teoria à Pratica. Campinas, SP: Papirus, 2000.

DUVAL, Raymond. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: MACHADO, Silvia Dias Alcântara. Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. Campinas: Papirus, 2003. p. 11-34.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo, SP: Paz e Terra, 1996.

GUELLI, Oscar A. Neto. Contando a História da Matemática. São Paulo, SP: Ática.2000.

MICOTTI, Maria Cecília de Oliveira. O ensino e as propostas pedagógicas. In BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em educação matemática: concepções & perspectivas- São Paulo: Unesp,1999.

PAIS, Luiz Carlos. Ensinar e aprender matemática.Belo Horizonte: Autentica,2006.

TEIXEIRA, Carlos E. J. A luicidade na escola. São Paulo: Loyola, 1995.