UNIVERSIDADE
ESTADUAL DE MONTES CLAROS
Centro de
Ciências Humanas – CCH
Departamento de
Estágios e Praticas Educacionais – DEPE
Curso de Pedagogia
Natana Fiore
Fagundes Alves
O OLHAR
DOCENTE SOBRE OS PRINCIPAIS FATORES QUE DESENCADEIAM E PREDISPÕEM A DIFICULDADE
DOS ALUNOS EM APRENDER MATEMÁTICA
Janaúba – MG
Junho/2012
Natana Fiore
Fagundes Alves
O OLHAR
DOCENTE SOBRE OS PRINCIPAIS FATORES QUE DESENCADEIAM E PREDISPÕEM A DIFICULDADE
DOS ALUNOS EM APRENDER MATEMÁTICA
Monografia apresentada ao Curso
de Pedagogia da Universidade Estadual de Montes Claros, como exigência para
obtenção do grau de Licenciado em Pedagogia.
Orientadora: PROFESSORA ANNE
GRACIELLY ALVES SOARES - ESPECIALISTA
Janaúba – MG
Junho/2012
Natana Fiore
Fagundes Alves
O OLHAR
DOCENTE SOBRE OS PRINCIPAIS FATORES QUE DESENCADEIAM E PREDISPÕEM A DIFICULDADE
DOS ALUNOS EM APRENDER MATEMÁTICA
Monografia
apresentado ao Curso de Pedagogia, da Universidade Estadual de Montes Claros
como exigência para obtenção do grau de Licenciado em Pedagogia.
Membros:
_____________________________________________________________________
Orientadora:
PROFESSORA ANNE GRACIELLY ALVES SOARES
_____________________________________________________________________
PROFESSORA.
SIMONE DE SOUSA BARBOSA E SILVA - Convidada e Coordenadora de TCC –
Departamento de Estágios e Práticas Escolares - CCH/Unimontes.
Janaúba – MG
Junho/2012
Dedico este trabalho a todos os
Educadores, que se empenham na luta diária a favor da aprendizagem de seus
alunos, atuando de maneira significativa diante das dificuldades de
aprendizagem.
AGRADECIMENTOS
A Deus por ser
meu eterno companheiro nos momentos de alegria e de angustia.
A minha família, por compreender os momentos de
nervosismo e por todo amor e dedicação prestados a mim.
A minha
orientadora, Anne Alves, pela paciência, confiança e incentivo na condução e
realização deste trabalho.
Aos meus amados colegas pela convivência e troca de
informações durante esses quatro anos de caminhada.
Aos mestres, pelo exemplo profissional, pelo
incentivo e pelo direcionamento, em especial a minha ex-orientadora Márcia
Olidia pelo apoio e por acreditar em minha capacidade.
Às instituições
de ensino e seus sujeitos, que enriqueceram minha formação enquanto educadora;
a todos que, de alguma forma, contribuíram para a realização do presente
estudo. Meu eterno agradecimento.
Se eu não
fosse imperador, desejaria ser professor. Não conheço missão maior e mais nobre
que a de dirigir as inteligências jovens e preparar os homens do futuro. D.
Pedro II
RESUMO
O estudo em questão tem como tema “O olhar docente sobre
os principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos em
aprender matemática” e busca investigar os principais fatores que desencadeiam
e predispõem a dificuldade dos alunos do 4º ano do Ensino Fundamental da Escola
X de Jaíba-MG em aprender matemática. Para o embasamento teórico desta pesquisa
foram utilizados vários autores tais como: Brasil (1997), D’ Ambrosio (2000),
Micotti (1999), Pais (2006), Rivière (1995), entre outros. Os sujeitos da
pesquisa foram quatro docentes e duas supervisoras, os dados foram coletados
através de questionários e após a coleta esses foram analisados e catalogados.
Esta pesquisa se justifica pela importância do tema, pois o conhecimento dos
principais fatores que dificultam os alunos a aprender matemática, contribuirá
para uma ação pedagógica que vise motivar o aluno a aprender e a se desenvolver
de maneira prazerosa e significativa. Sabe-se que este tema é um dos mais
debatidos na atualidade. É um assunto complexo que exige muito conhecimento por
parte do educador para auxiliar seus alunos, já que as causas dessas
dificuldades são provenientes de vários fatores. Na pesquisa verificamos que os principais fatores que
desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos a
aprender matemática estão interligados com as metodologias de ensino
trabalhadas em sala de aula que não os motivam, não interagem com a realidade e
não os colocam como agentes construtores de resultados e conceitos matemáticos.
Palavras-Chave:
Matemática, dificuldade, aluno, aprendizado, professor.
ABSTRACT
The study in question has the theme "Look teacher of the factors that
trigger and predispose the
difficulty of students to learn mathematics"
and seeks to investigate the main
factors that trigger and
predispose the difficulty of
students in 4th grade of
elementary school School X
of the MG-Jaíba in learn mathematics. For the theoretical background of this research were used several authors such as: Bacquet (2002), Brazil
(1997), D 'Ambrosio (2000),
Micotti (1999), Pais
(2006), Riviere (1995),
among others. The subjects were four teachers and
two supervisors, data were collected
through questionnaires and collected
after these have
been analyzed and cataloged. This
research is justified by the importance
of the issue, because knowledge of
the main factors that hinder students
learn mathematics, contribute to
an educational action aimed at motivating students
to learn and develop so enjoyable and meaningful. It is known that this issue is one of the most debated today. It is a complex
subject that requires too much knowledge on the part of educators to help their students, since the causes of these difficulties are due to several factors. In the survey found that the main factors that trigger and predispose the difficulty of students to learn mathematics are intertwined with the teaching methods worked in the classroom that does not motivate them, do not interact with reality and not the agents posing as builders
and results mathematical
concepts.
Keywords: Math, difficulty, student learning, teacher.
Keywords: Math, difficulty, student learning, teacher.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO........................................................................................................................
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10
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CAPITULO I - CONSTRUÇÕES
TEÓRICAS SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA.....................................................................................................................
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12
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1.1 Resgatando a história da
Matemática..................................................................
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12
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1.2 O Ensino da Matemática no
Brasil.....................................................................
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13
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1.3 Principais fatores que desencadeiam e predispõem a
dificuldade dos alunos em aprender matemática................................................................................................................
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18
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1.4 Metodologias que proporcionam o aprendizado dos alunos em
matemática...............................................................................................................................
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22
|
1.4.1 Resolução
de Problemas.................................................................................
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22
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1.4.2 História da
Matemática....................................................................................
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24
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1.4.3 Tecnologias da
Informação..............................................................................
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25
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1.4.4 Jogos
Matemáticos..........................................................................................
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26
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1.5 O
uso da Matemática nas Práticas
Sociais..........................................................
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27
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CAPITULO 2
- O OLHAR DOCENTE SOBRE OS PRINCIPAIS FATORES QUE DESENCADEIAM E PREDISPÕEM A
DIFICULDADE DOS ALUNOS EM APRENDER MATEMÁTICA.............................................................................................
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31
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2.1 O Ambiente da Pesquisa.....................................................................................
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31
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2.2 Metodologia
da Pesquisa....................................................................................
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32
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2.3 Análise dos dados................................................................................................
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34
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2.4 Relatando a observação da prática
docente na escola “X”.................................
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34
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2.5 Primeira Etapa do Questionário:
“Identificação e formação acadêmica dos docentes P1, P2, P3 e P4”.......................................................................................................
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36
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2.6 Segunda Etapa do Questionário: “A
experiência docente”..............................
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37
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2.7 Terceira
Etapa do Questionário: “A prática metodológica dos docentes em relação à
dificuldade de aprendizagem dos alunos em Matemática”......................................
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38
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2.8 A formação da supervisora “S1” e
“S2” e a prática docente das professoras “P1”, “P2”, “P3”e “P4”, nas aulas de
Matemática.................................................................
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45
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CONCLUSÃO........................................................................................................................
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48
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REFERÊNCIAS.....................................................................................................................
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50
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ANEXOS.................................................................................................................................
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53
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INTRODUÇÃO
Esse trabalho tem as
suas raízes em uma trajetória pessoal e profissional que provocaram o desejo de
conhecer os principais fatores que desencadeiam e predispõem a
dificuldade dos alunos em aprender matemática, e de
contribuir para uma melhoria na aprendizagem dos alunos.
O interesse por esse tema foi
despertado no estágio de docência nas series iniciais do Ensino Fundamental,
onde foi possível observar que a maioria dos alunos manifestavam dificuldades
quanto à resolução de atividades acerca dessa disciplina.
Esta pesquisa tem como objetivo
investigar os principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade
dos alunos do 4º ano do Ensino Fundamental da Escola X de Jaíba-MG em aprender
matemática. Os sujeitos da pesquisa foram quatro docentes e dois supervisores,
os dados foram coletados através de questionários e após a coleta esses foram
analisados e catalogados. Também foi
realizada uma observação na qual se relata sobre a caracterização da escola
pesquisada e a observação da prática docente dentro da sala de aula diante do
aprendizado dos alunos nos conteúdos matemáticos.
A pesquisa em questão utiliza como embasamento teórico vários autores
como: Brasil (1997), D’ Ambrosio (2000), Micotti (1999), Pais (2006), Rivière
(1995) entre outros. O tema é de suma
importância social, pois atualmente a dificuldade de aprendizagem em Matemática
tem sido foco de muitas discussões entre pesquisadores e profissionais da
educação. É um assunto complexo que exige muito conhecimento por parte do
educador para auxiliar seus alunos, já que as causas dessas dificuldades são
provenientes de vários fatores.
A problematização que norteou esta pesquisa foi: quais os principais
fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos do 4º ano do
Ensino Fundamental da Escola X de Jaíba-MG em aprender matemática?
Nessa sociedade
contemporânea é exigido muito mais do que saber somar ou subtrair, é necessário
saber fazer uso dessas habilidades e saber resolver os problemas do dia a dia
através da matemática.
A pesquisa em questão está
dividida em dois capítulos; o primeiro capítulo aborda a história da matemática
desde seu surgimento até sua chegada no Brasil; comentando sobre seus
progressos e regressos em que se faz um levantamento sobre os principais
fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos em aprender
matemática. Em seguida são
apresentadas algumas Metodologias que proporcionam o aprendizado dos alunos em
matemática e ressalta-se também o uso da Matemática nas Práticas Sociais. No
segundo capítulo, apresenta-se a análise e interpretação dos dados coletados
através dos questionários, como instrumento de pesquisa aplicado às supervisoras
e às professoras do 4º ano do Ensino Fundamental em relação aos principais
fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos em aprender
matemática.
Em nenhum momento se pretende
apontar culpados pelas dificuldades enfrentadas pelos alunos em aprender
matemática, mas muito modestamente analisar alguns fatores que contribuem para
essas dificuldades. Espera-se, que de alguma forma, esta pesquisa possa
auxiliar os educadores e educandos a construírem novos caminhos para o ensino e
aprendizagem da matemática.
CAPÍTULO I
CONSTRUÇÕES TEÓRICAS SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA
1.1 Resgatando a história da Matemática
A educação é um processo
contínuo, na qual os indivíduos estão em constante aprendizagem. Segundo
Ferreira (2001, p. 251), “Educar é promover o desenvolvimento da capacidade
intelectual, moral e física de alguém ou de si mesmo”, voltada não somente para
a instituição escolar, mas para a educação em sociedade.
Para que os conhecimentos
adquiridos no decorrer dos anos sejam aprendidos e aprimorados pelas novas
gerações, fez-se necessária uma educação institucionalizada com conteúdos
sistematizados como acontece na escola, que tem como principal função formar
cidadãos pensantes. Ela ocorre de maneiras diferentes, podendo ser uma forma de
tornar comum o saber ou apenas uma produção e reprodução de cultura entre povos.
Assim, a educação é um dos fatores que influenciam o homem a evoluir.
Nos povos primitivos, o
homem utilizava suas práticas para buscar meios de sobrevivência, vivia de
caça, pesca e do que pudesse retirar da natureza. Com o passar do tempo, o
homem, que era predador, necessitava de ter noções de mais/menos, maior/menor,
muito/pouco e vários outros conceitos. Aos poucos o homem passou a qualificar
objetos na tentativa de organizar suas práticas, facilitando assim o trabalho.
A partir desse contexto histórico, o homem passou a perceber a necessidade de
criar símbolos ou formas de representar ideias abstratas cujo intuito era de
ter controle maior do rebanho e da produção. Conforme Guelii (2000), esses homens
que usavam símbolos começaram a sentir necessidade de expressar uma parte do cálculo
em números, o que propiciou o surgimento de algumas operações.
A questão da necessidade do homem em criar
símbolos é abordada por Centurión (1995, p.16) ao comentar:
A limitação da
capacidade de percepção de grandes quantidades foi um obstáculo que o homem
teve de ultrapassar para saber, por exemplo, quantas ovelhas havia em um
rebanho. Ele fazia a correspondência um-para-um, colocando uma marca para cada
ovelha, mas não conseguia distinguir uma grande quantidade de marcas.
Dessa forma, o ser humano
começava a avançar para um ambiente novo ao qual buscaria se adaptar.
No período de 1800 a 1500 a .C, a matemática foi
se expandindo pela Judeia, Roma, Grécia e, principalmente, pelo Egito, local
onde se encontraram os primeiros registros, tornando-se possível fazer análises
sobre a utilização sistemática do conhecimento matemático. Segundo D’ Ambrosio
(2000), foi no Egito também que se fundamentaram os métodos de indução e
experimentação. Partindo dessa necessidade, os gregos fizeram a sistematização
lógica das operações formais. Contudo, foi somente no século III a.C. que se
obteve o surgimento do sistema de numeração romano, sistema este mais eficaz,
onde, segundo historiadores, tinha uma prática e era utilizada pela elite na
produção de grandes construções.
Ao longo do tempo, os
matemáticos perceberam a utilidade da aplicação daquela ciência na vida
cotidiana de um povo. Eles acreditavam que qualquer problema poderia se
resolver com as descobertas realizadas, mas não sabiam que a matemática ainda
estava em processo de construção e que, depois disso, muitas descobertas
apareceriam com outros matemáticos, como Tales de Mileto (625-547 a .C) e Pitágoras de Samos
(560-480 a .C.).
A opção pelo estudo da
matemática aparece ainda na Antiguidade, quando os jovens discípulos poderiam
escolher duas possíveis formações: ser matemático ou ser contador, desde que se
dedicassem ao estudo desta ciência por um período de dez anos, mas teriam que,
de qualquer forma, aprender a matemática, mesmo sob pressão; pois se eles não
aprendessem seriam submetidos a chicotadas. Essa rígida disciplina que eles
teriam que suportar, era como se os chicotes pudessem mesmo abrir os ouvidos do
estudante, como fala Guelli (2000) e que nesse período a matemática para todos
trazia a concepção de um ensino baseado em castigos, decorebas e o conteúdo não
tinha nenhum vínculo com a realidade.
1.2 O Ensino
da Matemática no Brasil
A matemática chegou ao
Brasil, em 1549, através dos jesuítas, homens que vinham com a missão de
catequizar e ensinar a população brasileira formada pelos índios. Pode-se considerar
o ano de 1549 como início do processo de escolarização formal no território
brasileiro. De acordo com Fernando Azevedo (1976, p.9-11):
A vida dos padres jesuítas,
em 1949, não só marca o início da história da educação no Brasil, mas inaugura
a primeira fase, a mais longa da história, e, certamente, a mais importante
pelo vulto da obra realizada e sobretudo pelas consequências que dela
resultaram para nossa civilização.(...) Em dois séculos, mais precisamente, em
210 anos, que tanto se estenderam desde a chegada dos primeiros jesuítas até a
expulsão da Ordem pelo Marquês de Pombal, em 1759, foram eles os únicos
educadores do Brasil.
Dessa maneira, embora os
jesuítas pretendessem catequizar e ensinar os índios, as missões acabaram sendo
mais um instrumento de colonialismo, no qual em troca do apoio político da
Igreja, o Estado se responsabilizava pelo envio e manutenção dos missionários,
pela construção de igrejas, além da proteção dos cristãos.
Em 1759, Sebastião José de
Carvalho, o Marquês de Pombal, expulsou os jesuítas do Brasil, devido à
oposição existente entre os mesmos, pois os jesuítas queriam servir à fé e o
Marquês de Pombal queria servir aos interesses do estado. A partir desse
momento, a educação escolar passou a se organizar de forma bastante diferente.
Com o Marquês de Pombal na
liderança, o ensino passou a ser ministrado pelas nomeadas aulas régias, ou
seja, em escolas autorizadas pelo Estado Português, cada qual ocupada por um
professor concursado. Tais escolas ofereciam apenas as primeiras letras e/ ou apenas
uma das diversas matérias que compunham o ensino secundário, como: Latim,
Grego, Matemática e Filosofia. Porém, cada matéria era ministrada em uma escola
diferente, dificultando o acesso dos alunos para realizar um curso de forma
integral, obrigando-os a realizar a matéria que era ministrada na escola mais próxima
da sua residência.
Em 1808, a Família Real chegou
ao Brasil e, conforme Lima (1969), a vinda da Família Real representou a
verdadeira “descoberta do Brasil”, com a abertura de portos que propiciaram aos
brasileiros tomarem conhecimento sobre a civilização e a cultura do mundo.
Dom João VI adotou várias
medidas econômicas que favoreceram o desenvolvimento brasileiro. Dentre as
principais, podemos citar: estímulo ao estabelecimento de indústrias no Brasil,
construção de estradas, cancelamento da lei que não permitia a criação de
fábricas no Brasil, reformas em portos, criação do Banco do Brasil e instalação
da Junta de Comércio. Em relação à cultura, o rei trouxe a Missão Francesa para
o Brasil, estimulando o desenvolvimento das artes em nosso país. Criou o Museu
Nacional, a Biblioteca Real, a Escola Real de Artes e o Observatório Astronômico.
Além disso, vários cursos foram criados (agricultura, cirurgia, química,
desenho técnico, etc) nos estados da Bahia e Rio de Janeiro.
Assim, consoante Jean M.
Carvalho França (1998, p.17):
Independente
das intenções do monarca português, tais medidas concorreram tanto para a
formação de uma elite política e cultural identificada com interesses nacionais
– elite que viria a desempenhar um papel sobremodo importante no processo de
Independência – quanto para a estruturação da nascente cultural brasileira.
O povo português, em 1820,
estava insatisfeito com a permanência da Família Real no Brasil, por isso exigia
que o rei Dom João VI retornasse à terra natal para que legitimasse as transformações
políticas em
andamento. Temendo perder sua autoridade real, D. João saiu
do Brasil em 1821 e nomeou seu filho, Dom Pedro I, como príncipe regente do
Brasil. No dia 7 de setembro de 1822, Dom Pedro I declara a Independência do
Brasil e em 1824 é outorgada a primeira Constituição brasileira. A primeira Carta Magna brasileira traz apenas dois
parágrafos de um único artigo sobre a educação. Ao tratar da
"inviolabilidade dos direitos civis e políticos dos cidadãos
brasileiros", estabelece que "A instrução primária é gratuita a todos
os cidadãos" (art. 179, § 32). A segunda referência diz respeito aos "Colégios
e universidades, onde serão ensinados os elementos das ciências, belas artes e
letras" (art. 179, § 33). A presença desses dois únicos dispositivos sobre
o tema no texto de 1824 é um indicador da pequena preocupação suscitada pela
área educativa naquele momento político.
Em 1826 um Decreto institui quatro graus de
instrução: Pedagogias (escolas
primárias), Liceus, Ginásios e Academias. E, em 1827 um projeto de lei propõe a criação de
pedagogias em todas as cidades e vilas, além de prever o exame na seleção de
professores, para nomeação.
Em 1834 o Ato Adicional à Constituição dispõe
que as províncias passariam a ser responsáveis pela administração do ensino
primário e secundário. Em 1835, surge a primeira escola normal do país em
Niterói.
Com a Proclamação da
República em 1889, houve a Reforma de Benjamin Constant, Ministério de
Instrução, Correios e Telégrafos , que tinha o objetivo de conceder liberdade
ao ensino e gratuidade a escola primaria baseando na Constituição Brasileira.
Segundo Pillett (1995) em
1928 houve a Reforma do Distrito Federal na qual foi determinado que houvesse
extensão do ensino a todos quantos pudessem frequentá-lo, foram articulados os
graus e modalidades de ensino adaptando-se ao meio urbano, rural e marítimo e
colocadas ideias iniciais de educação: escola única, escola do trabalho, escola
– comunidade e do trabalho em
cooperação. E nesse período deu inicio ao ensino da
matemática na Escola Politécnica de São Paulo.
Em 1930, foi criado o
Ministério da Educação e Saúde. E em 1932, com as divergências entre o grupo
dos católicos, quase todos ligados a Educação privada, e o grupo conhecido como
pioneiros da educação nova, quase todos ligados á defesa da escola pública,
ocorreu o Manifesto de Pioneiros que defendiam novas ideias para a educação.
Segundo D’ Ambrosio (2000),
em 1933, começa a formação dos primeiros pesquisadores de matemática no Brasil,
com a criação da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de
São Paulo e logo em seguida do Distrito Federal, transformada em Universidade
do Brasil em 1937.
Um grande marco da
História da Matemática no Brasil foi a criação do Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA, em 1955, que
realizou Colóquios Brasileiros de Matemática. A primeira edição aconteceu em
1957, e desde então tem sido realizada bianualmente. De 1957 a 1985 os Colóquios
foram sediados em Poços de Caldas, Minas Gerais, e desde 1987 acontecem na sede
do IMPA, no Rio de Janeiro. Segundo D’ Ambrosio (2000) desde então a pesquisa
matemática no Brasil vem crescendo consideravelmente.
Nas décadas de 60 e 70, o
ensino de Matemática, em diferentes países, foi influenciado por um movimento
que ficou conhecido como Matemática Moderna, foi um movimento internacional do
ensino de matemática que se baseava na formalidade e no rigor dos fundamentos
da teoria dos conjuntos e da álgebra para o ensino e a aprendizagem de
Matemática. Conforme Brasil (1998), a
Matemática Moderna fundamentava-se em grandes estruturas que organizava o
conhecimento matemático contemporâneo, mas o que era proposto estava longe do
alcance dos alunos e começou a causar mudanças e muita resistência,
principalmente pelos professores, que não estavam preparados para o novo modelo
de ensino.
No período Militar (1964 a 1985), a matemática
moderna pregava um ensino mais técnico, pois o objetivo era formar pessoas
passivas, para obedecer às normas e manter a ordem, assim os professores eram
meros transmissores de conhecimento.
Após o período Militar,
houve uma redemocratização do país, imprimindo novos rumos para a educação no
Brasil. Segundo Brasil (1997, p.22):
Em 1980, o National
Council of Teachers of Mathematics — NCTM , dos Estados Unidos, apresentou
recomendações para o ensino de Matemática no documento “Agenda para Ação”. Nele
destacava-se a resolução de problemas como foco do ensino da Matemática nos
anos 80. Também a compreensão da relevância de aspectos sociais,
antropológicos, linguísticos, na aprendizagem da Matemática, imprimiu novos
rumos às discussões curriculares.
A partir desse momento, o
ensino da matemática passou a ser visto de forma diferente, direcionando o
ensino fundamental para a aquisição de competências básicas necessárias ao
cidadão e não apenas voltadas para a preparação de estudos posteriores, o que proporciona
ao aluno construir seu conhecimento através de problemas vivenciados no seu
cotidiano.
No século XXI,
acompanhando as novas Tecnologias, da Comunicação e Informação, iniciaram-se
estudos da Etnomatemática que, conforme Brasil (1997), contrapõe-se às
orientações que desconsideram qualquer relacionamento mais íntimo da Matemática
com aspectos socioculturais e políticos. Assim, a Etnomatemática considera que
não existe um único saber, mas sim vários saberes distintos e nenhum menos
importante que o outro.
Nesse contexto, novas
concepções passaram a existir, porém ainda se predomina o ensino tradicional de
matemática, ciência concebida como algo pronto e estático, como fala Bertoni
(1989), baseando-se somente em cálculos prontos e acabados.
Percebe-se que na maioria das
vezes, as ideias inovadoras não chegam aos professores ou recebem
interpretações inadequadas. Assim, não provoca mudanças desejáveis no ensino da
matemática.
Para D’ Ambrosio (1999),
os conteúdos e métodos de educação precisam ser desenvolvidos para servir as
necessidades básicas de aprendizagem dos indivíduos e da sociedade,
proporcionando-lhes o poder de enfrentar seus problemas mais urgentes e
permitindo que assumam seu papel por direito na construção de sociedades
democráticas e no enriquecimento de sua herança cultural.
Analisando o caminho
percorrido pelo ensino da matemática no Brasil, nota-se que esta sempre foi
tratada como matéria difícil e acessível a poucos. Esse tratamento nos leva a
refletir sobre fatores que desencadeiam e predispõe a dificuldade dos alunos em
aprender matemática. No tópico seguinte, faz-se um estudo sobre esses fatores.
1.3 Principais fatores que desencadeiam e
predispõem a dificuldade dos alunos em aprender matemática
Consoante D’ Ambrosio
(2000), a matemática é uma estratégia desenvolvida ao longo da história para
explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade e com o seu
imaginário dentro de um contexto natural e cultural. Dessa forma, foram
surgindo, ao longo do tempo, novas concepções relacionadas a ela, contudo
predomina ainda o seu ensino tradicional.
Os métodos transmissores
de conteúdo, utilizados pela escola e pelo professor, reduz o aluno a mero
receptor, fazendo com que a aprendizagem se processe através da memorização, repetição
mecânica dos conteúdos; não permitindo a construção do raciocínio-reflexivo. A
aprendizagem não vem só da experiência e nem está pré-formada na mente, mas
acontece na interação entre o indivíduo que aprende e o objeto ou conteúdo a
ser aprendido. A forma como se trabalha os conteúdos da disciplina de
matemática podem causar dificuldades nos alunos em aprendê-la, atrapalhando o
seu desenvolvimento em sala de aula. Reviére (1995, p. 134), ao abordar essa
questão faz alguns questionamentos:
A matemática é objetivamente difícil ou será que não é
bem ensinada? Que origem e significado têm as enormes diferenças na competência
matemática dos alunos? Há alunos que sofrem algum tipo de alteração ou
distúrbio real – por exemplo, a clássica ‘discalculia’ ( dificuldades
especificas da aprendizagem) – que os impede ou dificulta a aprendizagem das
operações matemáticas mais elementares? Por que a matemática é tão difícil para
tantos alunos que não chegam a esse grau de suposta alteração? (REVIÉRE,
1995, p. 134)
Na visão dos
professores, segundo Micotti (1999, p.157): “As dificuldades ou os fracassos, em
geral, são vistos como decorrentes de empecilhos, de algum modo, vinculados ao
aluno – “falta de base” (grifos do autor) ou de condições para aprender,
problemas familiares, deficiência mental ou cultural etc”.
Dessa maneira,
existem crenças ou ideias em que o
fracasso no ensino da matemática não provém do professor, que transmite o
conhecimento, mas do aluno, que recebe o conhecimento e aprende mal.
Bacquet (2002, p. 44)
relata o drama de um menino de família humilde e problemática, tido como uma
criança com sérias dificuldades em Matemática:
Sua professora, uma educadora de ensino
fundamental tida como “excelente e muito severa”, os fez saber, antes de
anunciar diversas vezes, que, caso não se recuperasse, Léo, certamente,
repetiria o ano. (...) Ela aplica somente as ordens oficiais, distribuindo
quase todos os dias uma ou duas folhas fotocopiadas, contendo uma série de
operações a serem efetuadas, ou três ou quatro problemas (...) para serem
resolvidos em sala de aula e colados em seguida nos cadernos. Infelizmente,
para Léo, a professora recolhe e corrige cuidadosamente em vermelho os cadernos
todas as noites.
Esse comentário retrata
claramente a posição de uma professora tradicionalista, sem perspectiva
inovadora, e um aluno que não consegue alcançar êxito devido às qualidades da
mesma. O modo como os conteúdos são aplicados, a maneira como a professora
corrige e a arrogância da mesma que se aproveita da sua posição para amedrontar
os alunos e conduzi-lo ao fracasso, esse método não incentiva, nem conduz o
aluno ao desenvolvimento de aprendizagem.
Nos últimos anos, os
altos índices de reprovação na disciplina de matemática deixam claro que este
ensino não está sendo bem trabalhado, seja pela falta de formação profissional
qualificada, más condições de trabalho, ausência de políticas públicas
educacionais, que por sua vez tem uma grande parcela de responsabilidade pela
estruturação do ensino da matemática tanto do ponto de vista dos cursos de
formação de professores quanto dos elementos que fazem o ensino acontecer no
cotidiano das escolas. D’ Ambrosio (1996, p.99) descreve que:
Não é de se estranhar
que o rendimento esteja cada vez mais baixo, em todos os níveis. Os alunos não
podem aguentar coisas obsoletas e inúteis, além de desinteressantes para
muitos. Não se pode fazer todo aluno vibrar com a beleza da demonstração do
teorema de Pitágoras e outros fatos matemáticos importantes.
Sendo assim, o ensino da Matemática ministrado de forma
abstrata, sem vínculo com a realidade não contribui em nada com o
desenvolvimento de aprendizagem do aluno, frente às necessidades sociais
existentes. A influência da prática docente tradicionalista não só atrasa o
desenvolvimento do aluno diante da sua vida social, como também dificulta a
aprendizagem do mesmo, causando o fracasso e o desinteresse diante da
Matemática. Desse modo, faz-se necessário relatar a importância de construir
saberes baseados na realidade dos alunos com o intuito de beneficiá-los na sua
vida social.
Os dados obtidos pelo SAEB-Sistema Nacional de
Avaliação Escolar da Educação Básica – constata que, a cada ano que passa, o
rendimento escolar quanto ao ensino da matemática se agrava cada vez mais. Esta
pesquisa faz referência a dados coletados nos anos de 1995 a 2005, onde se pôde
observar o baixo percentual no desempenho dos alunos na disciplina de
matemática no decorrer dos anos analisados. De acordo com Brasil (1997, p. 24):
Parte dos problemas
referentes ao ensino de Matemática está relacionada ao processo de formação do
magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada.
Decorrentes dos problemas da formação de professores, as práticas na sala de
aula tomam por base os livros didáticos, que, infelizmente, são muitas vezes de
qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez,
esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de
concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às
condições de trabalho.
Dessa maneira, esses
problemas acabam sendo responsáveis pela dificuldade dos alunos em aprender
matemática, uma vez que se trabalha matemática pela matemática, sem considerar
sua evolução, a importância dela para a compreensão da vida, além de não se
valorizar a experiência que o aluno traz. O ensino fica vinculado à tabuada e a
fórmulas para a resolução de questões consideradas difíceis. Com isso,
desestimula-se o desejo natural do aluno em conhecer, investigar e criar seu
próprio pensamento. A consequência desse ensino é que o aluno acumula cada vez
mais dúvidas, incertezas e temores.
D’ Ambrosio (1993) afirma
que desde pequena a criança é condicionada a achar que a matemática é
complicada. Se ela tem em casa um irmão mais velho, já ouve que matemática é
difícil. É um comportamento condicionado: ela entra na escola apavorada com a
disciplina. Dessa forma, a matemática sempre foi tratada como matéria difícil e
acessível para poucos.
Sobre o medo e o
sentimento de culpa do aluno diante da dificuldade de aprendizagem, Bacquet
(2002, p. 55) afirma que:
No momento dos exames, ele tem cada vez mais medo, pois sabe que não
vai ser aprovado. Além disso, a professora disse que ele era nulo, e ela não se
engana nunca. Então, é certo que ele é nulo. Como sempre, frente a esse tipo de
julgamento, ele mesmo, sua mãe, a escola, os outros pensam ainda que a culpa
seja dele ou que ele não tem as capacidades exigidas para o aprendizado.
Conforme a autora, os
alunos temem os exames avaliativos de Matemática porque no seu íntimo já
preserva a certeza do fracasso. Esse sentimento de incapacidade é promovido
diante da afirmação do docente que declarou o seu fracasso e o responsabilizou
pelo mesmo. Desse modo, o aluno se sente incapaz de se desenvolver diante da
disciplina, mantendo o temor pela disciplina e o triste pensamento em relação à
opinião dos outros a seu respeito diante da sua incapacidade. Os alunos não
conseguem enfrentar a disciplina de Matemática pelos rumores de má fama que a
classifica como uma disciplina de difícil compreensão.
Muitos alunos sentem certo medo ou receio da disciplina, sofrendo dificuldades
no seu aprendizado. Segundo Pais (2006, p. 28):
É preciso buscar
dinâmicas apropriadas para intensificar as possibilidades de interação do aluno
com o conhecimento. A ênfase dessa ideia é dada à valorização das ações do
aluno, porque envolve conceitos, proposições, problemas e afasta a concepção de
que o saber matemático está pré-elaborado e pode ser transmitido para o aluno.
Fazer matemática é uma atividade oposta às práticas da reprodução, as quais
consistem em conceber a educação escolar como um exercício de contemplação do
mundo científico, de onde vem a ideia de transmissão de conhecimentos. Nessa
linha de reprodução de conhecimento, o aluno é levado a fazer cópias, repetir
definições e treinar padrões. Essa pedagogia de reprodução é um equívoco, ainda
mais quando se pretende oferecer condições para que o aluno possa participar do
cenário tecnológico, onde as máquinas digitais, cada vez mais, passam a fazer
parte das tarefas mecanizadas.
Assim,
aprender matemática exige tanto do aluno quanto do professor, esforços bem
distintos. A sala de aula precisa se tornar um ambiente de aprendizagem em que
os próprios alunos construam conhecimentos sobre determinados conteúdos
matemáticos e sobre a realidade que os cerca. Dessa forma, supõe-se que as
dificuldades dos alunos em aprender matemática estão relacionadas com as
metodologias de ensino utilizadas que em geral não os motivam, não interagem
com a realidade e não os colocam como agentes construtores de resultados e
conceitos matemáticos e ainda a falta de base do aluno, falta de assistência em
casa pelos responsáveis e as vezes preguiça de ler e interpretar por parte dos
alunos. Portanto, é necessária uma metodologia diferente no ensino da
Matemática, que leve o aluno a pensar em algo concreto. Por isso, é grande a
necessidade de se repensar as metodologias de ensino, analisando as particularidades
de cada aluno.
1.4 Metodologias que proporcionam o aprendizado
dos alunos em matemática
A aprendizagem é um
processo de transformação no qual os seres adquirem novos conhecimentos,
desenvolve habilidades e mudanças de comportamentos. E para que essa
aprendizagem ocorra, é necessário que haja interatividade, participação e
intervenção tanto por parte do educador quanto do educando e para isso é preciso
que a escola entenda seu papel social e sua função numa sociedade de grupos
muito diversificados. Ao invés da escola impor um pensamento, ela deve dar a
oportunidade para a criança construir seu próprio conhecimento. Dessa forma, é
preciso criar alternativas pedagógicas para o ensino e aprendizagem da
Matemática.
Sabe-se que não existe um único e melhor caminho para o ensino da
Matemática, e conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é
fundamental para que o professor construa sua prática. Por isso, buscamos apresentar
algumas dessas possibilidades.
1.4.1 Resolução de Problemas
Entende-se que a
resolução de problemas constitui-se em um conjunto de processos de pensamentos
que devem ser desenvolvidos pelos alunos com o auxílio do professor. Dessa
forma, a resolução de problemas é uma perspectiva metodológica de ensino que
pode vir a contribuir com o desenvolvimento cognitivo dos alunos, bem como para
a inserção social dos mesmos, já que esta aproxima a sala de aula da realidade
dos alunos partindo dos desafios que os mesmos enfrentam na sua vida social.
Contudo, conforme
Brasil (1997, p. 42), “[...] tradicionalmente, os problemas não têm
desempenhado seu verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses, são
utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos
anteriormente pelos alunos [...]”. Sendo assim, a maioria dos alunos acreditam
que resolver um problema, é apenas fazer cálculos com os números apresentados
no enunciado do problema.
Bacquet (2002, p. 116)
relata a opinião de um aluno sobre aplicação de problemas em sala de aula: “o
problema é uma adivinhação, mais ou menos difícil e é preciso encontrar a
solução. Um problema serve para me repugnar, eu detesto. Diante de um problema
entro em pânico, um problema me dá raiva”.
Com base nessas
considerações, percebe-se que não é o problema, mas sim o modo de como ele é
aplicado em sala de aula; se esse for aplicado apenas com o intuito de
encontrar a solução, ele será visto apenas como uma adivinhação, mas se o
problema partir da realidade do aluno com o intuito de desvendar as
curiosidades do mesmo; este não será apenas uma adivinhação, mas sim uma
produção de investigações que certamente o levará a soluções de problemas
reais.
Smole, Diniz &
Cândido (2007, p. 14), afirmam que:
A perspectiva metodológica da resolução de problemas
baseia-se na proposição e no enfrentamento do que chamaremos de
situação-problema. Em outras palavras, ampliando o conceito de problema,
devemos considerar que nossa perspectiva trata de situações que não possuem
solução evidente e que exigem que o resolvedor combine seus conhecimentos e
decida-se pela maneira de usá-los em busca da solução.
Nessa perspectiva, não
existe uma forma única de resolver um problema matemático, cada aluno irá
adotar uma atitude de investigação, combinando seus conhecimentos em direção à solução
do problema.
De acordo com Brasil
(1997, p. 44):
Um problema matemático
é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações
para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, no
entanto é possível construí-la. Em muitos casos, os problemas usualmente
apresentados aos alunos não constituem verdadeiros problemas porque, via de
regra, não existe um real desafio nem a necessidade de verificação para validar
o processo de solução.
Assim, cabe ressaltar que
a resolução de problemas não é uma simples atividade de memorização de
conteúdos, mas sim um processo fundamental para a construção de conhecimentos,
no qual o aluno se torna agente do seu próprio aprendizado, tendo a
oportunidade de criar seus próprios métodos e estratégias de resolução destes,
construindo, desenvolvendo e estruturando seu pensamento lógico matemático.
Tendo em vista que a matemática é vista como algo integrado a nossa própria
vida a todo o momento, seja em um simples cálculo realizado e/ou quando pagamos
algo, enfim, nas mais variadas situações problemas do cotidiano, entende-se que
educar não se limita a fornecer informações aos alunos, mas sim proporcionar a
construção do conhecimento matemático a partir de situações problemas do contexto
social em que os alunos estão inseridos.
1.4.2 História
da Matemática
A
História da Matemática, juntamente com outros recursos didáticos e
metodológicos, pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino
e aprendizagem em
Matemática. Pois , de acordo com Brasil (1998, p. 45):
Ao revelar
a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de
diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer
comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do
presente, o professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores
mais favoráveis do aluno diante do conhecimento matemático.
Dessa
maneira, o recurso à História da Matemática possibilita que os educandos
conheçam a importância da matemática em diferentes culturas e como ela poderá
contribuir para seu próprio desenvolvimento.
Em
conformidade com D’ Ambrosio (2000, p. 29-30), “A história da matemática é um
elemento fundamental para se perceber como teorias e práticas matemáticas foram
criadas e desenvolvidas e utilizadas num contexto específico de sua época.” Assim,
ao explorar esse recurso metodológico, é possível conceber o ensino da
matemática em um caráter dinâmico, participativo e curioso, além de abrir
caminhos que levam o aluno à redescoberta dos conteúdos através de
investigações e discussões com os colegas, para que, a partir daí, haja a
reconstrução do conhecimento produzido em períodos anteriores da história.
1.4.3 Tecnologias
da Informação
O recurso às tecnologias da informação pode contribuir para a melhoria do ensino da Matemática,
podendo ser utilizadas como um instrumento motivador na realização de tarefas
exploratórias e de investigação. Assim,
recursos como a calculadora favorecem para novas possibilidades
educativas, podendo ser utilizada para verificação de resultados, correção de
erros e ser um valioso instrumento de autoavaliação.
Brasil
(1997, p. 47) cita um exemplo de situação onde dificilmente seria resolvida
pelo aluno sem o uso da calculadora:
[...] poder-se-ia
imaginar um aluno sendo desafiado a descobrir e a interpretar os resultados que
obtém quando divide um número sucessivamente por dois (se começar pelo 1,
obterá 0,5; 0,25; 0,125; 0,0625; 0,03125; 0,015625). Usando a calculadora, terá
muito mais condições de prestar atenção no que está acontecendo com os
resultados e de construir o significado desses números.
Desse modo, a calculadora
permite que o aluno perceba, em situações diversas, seja de adição, subtração,
multiplicação ou divisão, o que acontece com os números, principalmente quando
envolvem números menores do que 1, que em uma fase inicial dificilmente ele
conseguirá resolver a operação sem a calculadora.
Outro
recurso tecnológico importante é o computador, visto que de acordo com
Brasil (1997, p. 47): “Ele é apontado como um instrumento que traz versáteis
possibilidades ao processo de ensino e aprendizagem de Matemática, seja pela
sua destacada presença na sociedade moderna, seja pelas possibilidades de sua
aplicação nesse processo”. Logo, o computador
é um recurso que possibilita o desenvolvimento cognitivo dos alunos, na medida em
que permite o trabalho com a matemática respeitando os diferentes ritmos de
aprendizagem.
Brasil (1997, p. 47)
alerta que:
Quanto aos softwares
educacionais é fundamental que o professor aprenda a escolhê-los em função
dos objetivos que pretende atingir e de sua própria concepção de conhecimento e
de aprendizagem, distinguindo os que se prestam mais a um trabalho dirigido
para testar conhecimentos dos que procuram levar o aluno a interagir com o
programa de forma a construir conhecimento.
Nessa
perspectiva, o professor deve sempre verificar se as atividades educacionais
realizadas no computador pelo aluno estão atingindo os objetivos propostos, fazendo
com que eles construam um conhecimento significativo e não apenas fiquem
testando conhecimentos através de atividades mecânicas. Portanto, o trabalho
com o computador deve propiciar aos alunos a aprendizagem com seus erros e
junto com seus colegas, trocando suas produções e comparando-as.
1.4.4 Jogos
Matemáticos
De
acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997, p. 48): Além de ser um objeto
sociocultural em que a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural
no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem
obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle.
Assim, os Jogos
possibilitam uma mudança significativa no processo de ensino e aprendizagem da
matemática, permitindo que o aluno aprenda sem obrigação. Por isso, trabalhar
com jogos é muito interessante e gratificante, pois o aluno aprende brincando
dentro da sala. Mas é preciso que o educador tenha consciência que trabalhar
assim não é fácil, exige uma atenção maior sobre os alunos para identificar o
que precisa ser trabalhado e escolher o jogo certo para cada conceito
matemático.
Segundo Borin (1996, p.9):
Outro motivo para a
introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir
bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e
sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é
impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo
tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor
desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.
Dessa maneira, além do
jogo proporcionar a aprendizagem do aluno, ele proporciona também a socialização,
diminuindo o medo dos alunos em aprender matemática.
Segundo,
Smole, Diniz, e Cândido (2000, p. 11):
O trabalho com os
jogos nas aulas de matemática, quando bem planejado e orientado, auxilia o
desenvolvimento de habilidades como observação, análise, levantamento de
hipóteses, busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e
organização, que estão estreitamente relacionadas ao chamado raciocínio lógico.
As habilidades
desenvolvem-se porque, ao jogar, os alunos têm a oportunidade de resolver
problemas, investigar e descobrir a melhor jogada; refletir e analisar as
regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos
matemáticos. Pode-se dizer que o jogo possibilita uma situação de prazer e
aprendizagem significativa nas aulas de matemática.
Além de
possibilitar o desenvolvimento de habilidades cognitivas, o jogo favorece o
desenvolvimento da linguagem e a interação entre os alunos. Pois, durante o
jogo, o educando se defende, aprende a ser crítico e troca experiências com os
colegas. Assim, o jogo permite que os alunos vivam o presente numa perspectiva
lúdica, onde o difícil é encarado como um desafio prazeroso.
Portanto, cabe ao professor
planejar suas aulas de matemática sempre levando em consideração essas metodologias,
pois o trabalho com a Matemática deve garantir que as crianças façam mais do
que recitar números e decorar os nomes de figuras geométricas. É preciso que
elas interajam com o meio e com os colegas, trocando experiências e adquirindo
conhecimentos significativos.
1.5 O uso da
Matemática nas Práticas Sociais
Sabe-se que a Matemática tem desempenhado um papel importante no
desenvolvimento da sociedade e tem ocupado um lugar central no currículo
escolar desde a Antiguidade. Hoje, a necessidade de se entender e ser capaz de
usar a Matemática na vida diária e nos locais de trabalho nunca foi tão grande.
Consoante
Brasil (1997, p. 29):
A Matemática comporta
um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar,
projetar, prever e abstrair, favorecendo a
estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte
da vida de todas as pessoas nas experiências
mais simples como contar, comparar e operar sobre quantidades. Nos cálculos relativos a salários, pagamentos
e consumo, na organização de atividades como
agricultura e pesca, a Matemática se apresenta como um conhecimento de muita
aplicabilidade. Também é um instrumental
importante para diferentes áreas do conhecimento, por ser utilizada em estudos tanto ligados às ciências da natureza como às
ciências sociais e por estar presente na composição
musical, na coreografia, na arte e nos esportes.
Dessa forma, a Matemática
desempenha um papel decisivo, visto que permite resolver problemas da vida
cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como
instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas
curriculares. Além disso, interfere fortemente na formação de capacidades
intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio
dedutivo do aluno.
A aprendizagem da
Matemática, segundo Brasil (1997, p. 33), permite que os alunos se
conscientizem em relação aos problemas que envolvem o meio ambiente, pois:
A quantificação de
aspectos envolvidos em problemas ambientais favorece uma visão mais clara
deles, ajudando na tomada de decisões e permitindo intervenções necessárias
(reciclagem e reaproveitamento de materiais, por exemplo). Sendo assim, a
compreensão dos fenômenos que ocorrem no ambiente — poluição, desmatamento, limites
para uso dos recursos naturais, desperdício — terá ferramentas essenciais em
conceitos como (médias, áreas, volumes, proporcionalidade, etc.) e
procedimentos matemáticos (formulação de hipóteses, realização de cálculos, coleta,
organização e interpretação de dados estatísticos, prática da argumentação,
etc.).
A Matemática também
ajudará o aluno na compreensão de problemas relacionados à Saúde. Conforme
Brasil (1997, p. 33-34):
As informações sobre
saúde, muitas vezes apresentadas em dados estatísticos, permitem o estabelecimento
de comparações e previsões, que contribuem para o autoconhecimento,
possibilitam o autocuidado e ajudam a compreender aspectos sociais relacionados
a problemas de saúde. O acompanhamento do próprio desenvolvimento físico (altura,
peso, musculatura) e o estudo dos elementos que compõem a dieta básica são
alguns exemplos de trabalhos que podem servir de contexto para a aprendizagem
de conteúdos matemáticos e também podem encontrar na Matemática instrumentos
para serem mais bem compreendidos.
Percebe-se então que aprender matemática é de suma importância para o ser
humano, pois por meio dela é possível formar cidadãos mais críticos e
participativos na sociedade da qual fazem parte. Nessa perspectiva, aprender
matemática é construir diferentes estratégias de resolução de problemas assim
como compreender diferentes conteúdos matemáticos necessários para se resolver
problemas. Dessa forma, a matemática deve ser vista como uma dentre tantas
outras estratégias criadas pelos homens para entender e explicar sua realidade.
Para tomar decisões baseadas na interpretação desta realidade, implica encarar
seu ensino como um modo de possibilitar aos alunos espaços de discussões sobre
diferentes temas de interesse dos mesmos sobre suas realidades. Espaços estes
em que os conteúdos matemáticos possam ser utilizados pelos alunos para os
mesmos interpretarem, refletirem, preverem e intervirem na realidade.
Desde as séries iniciais do ensino fundamental é importante o
conhecimento matemático na realidade dos alunos. Por exemplo, uma criança
quando entende as operações aritméticas torna-se capaz de encarar as
movimentações financeiras de sua realidade, como o troco da passagem de ônibus
ou do supermercado. E à medida que o aluno avança dentro do ensino fundamental,
torna-se cada vez mais amplo o campo de aplicação do conhecimento matemático em
seu cotidiano. Um aluno do ensino médio que tem em mente os conceitos de
funções, torna-se apto, por exemplo, a construir uma planilha de gastos e
receitas em sua casa, o que, sem dúvida, contribui muito no planejamento do
orçamento doméstico.
A matemática também pode transformar-se em uma importante ferramenta de
mudança social, pois partindo do pressuposto que o aluno assimilou o
conhecimento matemático ele é capaz de contextualizá-lo. Por exemplo, um aluno
do ensino médio é capaz de compreender o que representa para o país os juros da
dívida externa, o saldo da balança comercial, a divisão do orçamento público. E
de posse desse conhecimento, tem-se a construção de um senso crítico capaz de
questionar as lideranças políticas do país. Assim, a matemática deve ser
ensinada desde as séries iniciais, com o objetivo de formar cidadãos que frente
a obstáculos e problemas que utilizam argumentos matemáticos, saibam agir
conscientemente e ativamente, de modo a exigir seus direitos e intervir quando
necessário.
Desse modo, a Matemática está presente em várias
atividades realizadas pelo ser humano e ao longo dos anos vem beneficiando não
só as crianças, como também os adultos. A utilidade desse saber é incontestável
diante das necessidades humanas, seja nas ações educativas, culturais ou
profissionais, a Matemática sempre estará presente para ajudar as pessoas a
resolver situações adversas e problemáticas. No entanto, para que esta
perspectiva se realize, cabe o professor se conscientizar de que o seu papel
não é o de aplicar conteúdos avaliativos; mas sim, de expor situações reais,
matematicamente desafiadoras que possam chamar a atenção dos alunos para um
processo de aprendizagem cheio de oportunidades e estratégias que os ajude a
superar o medo e o fracasso diante da Matemática.
CAPÍTULO II
O OLHAR DOCENTE SOBRE OS PRINCIPAIS FATORES
QUE DESENCADEIAM E PREDISPÕEM A DIFICULDADE DOS ALUNOS EM APRENDER MATEMÁTICA
2.1 O
Ambiente da Pesquisa
O trabalho de campo
realizado para o presente estudo deu-se no universo de uma Escola Estadual no
Município de Jaíba em
Minas Gerais , denominada
escola “X”. O público alvo da pesquisa foram quatro docentes que
trabalham com o 4º ano do Ensino Fundamental e dois Supervisores da escola em
questão.
O período de entrega e
recebimento dos questionários ocorreu no mês de abril de 2012.
A referida escola atende alunos do 1º
ao 9º ano do Ensino Fundamental oriundos do seu próprio bairro e de bairros
vizinhos, de natureza periférica. Observou-se que a escola de periferia é um
local que apresenta uma problemática bem complexa e específica. Nesse tipo de
escola, os contextos social, econômico e político interferem no trabalho do
professor e no processo de aprendizagem dos alunos. Nos professores, gera
sentimentos de frustração, insatisfação e angústia, porque não conseguem
desenvolver o que planejam, enfrentam situações imprevistas que desestabilizam
o trabalho de sala de aula, entre outras coisas. Nos alunos, gera dificuldades
para a sua vida escolar, pois desde cedo precisam trabalhar para ajudar no
sustento da família, gerando desânimo, cansaço, dificuldades de atenção e
concentração.
Atualmente
a escola conta com 17 salas de aula, 01 laboratório de informática, 01
biblioteca, 01 cantina, 01 sala de professores, 02 almoxarifados, 01
secretaria, 01 sala de supervisão, 01 sala de vice-diretor, 01 sala de diretor,
01 depósito, 01 sala de arquivo morto, 01 banheiro para serviçais, 01 banheiro
masculino e 01 feminino para alunos, 01 pátio, 01 quadra coberta, com
arquibancadas e dois banheiros.
A escola conta com 73
funcionários que atuam em diversas funções relativas aos setores
administrativos, pedagógicos e serviços gerais. Sendo que, desses
profissionais, quatro trabalham no 4º ano do Ensino Fundamental.
2.2. Metodologia da Pesquisa
Inicialmente, realizou-se
um levantamento bibliográfico para compor a referência teórica que
fundamentaria esta pesquisa. Posteriormente, selecionaram-se as obras de Brasil
(1997), D’ Ambrosio (2000), Micotti (1999), Pais (2006) ), Rivière (1995), entre outros.
Lakatos e Marconi (2001,
p. 185) conceituam a pesquisa bibliográfica como aquela que abrange toda
bibliografia já publicada em relação ao tema de estudo. “Sua finalidade é
colocar o pesquisador em contato direto com tudo que foi escrito, dito ou
filmado sobre determinado assunto”.
Para a realização da pesquisa, foi necessário contextualizar o espaço, os
sujeitos pesquisados e a visão que os mesmos têm acerca do assunto discutido e;
para isso, utilizou-se metodologia adequada, pois, segundo afirma Barros (1990,
p. 86) “(...) análise de dados constitui-se um momento muito importante de
todas as pesquisas, pois é nela que buscaremos as respostas pretendidas,
através da utilização dos raciocínios indutivos, dedutivos, comparativos, etc.”
A presente pesquisa é de abordagem qualitativa. Na perspectiva de Bogdan
e Biklen (1994, p.49), “A abordagem da investigação qualitativa exige que o mundo seja examinado
com a ideia de que nada é trivial, que tudo tem potencial para constituir uma
pista que nos permita estabelecer uma compreensão mais esclarecedora do nosso
objetivo de estudo”.
De acordo com Lakatos e Marconi (2004, p.269), “a metodologia qualitativa
preocupa-se em analisar e interpretar aspectos mais profundos, descrevendo a
complexidade do comportamento humano. Fornece análise mais detalhada sobre
investigações, hábitos, atitudes, tendências de comportamento, etc”.
Quanto aos seus objetivos, ela pode ser classificada como descritiva, uma
vez que
tem como
propósito conhecer a natureza, as características, a composição e os processos
que
constituem o fenômeno. Segundo Duarte e Furtado,
(2002, p.28):
A pesquisa descritiva
descreve um fenômeno ou situação mediante um estudo realizado em determinado
contexto espacial e temporal. Tem como objetivo principal descrever as
características de determinada população, ou fenômeno, ou então o estabelecimento
de relações entre variáveis e, em alguns casos, a natureza dessas relações.
Neste caso estão os levantamentos de atitudes e as pesquisas de mercado.
A problemática que ensejou
esta pesquisa pode ser traduzida na pergunta: quais os principais fatores que
desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos do 4º ano do Ensino
Fundamental da Escola X de Jaíba-MG em aprender Matemática ?
Essa indagação nasceu das dificuldades observadas durante a realização do
estágio e pelo desejo de conhecer e entender o que poderia causar tais
dificuldades.
Utilizaram-se, como
instrumento de pesquisa para a coleta de dados, dois questionários semiestruturados
com questões objetivas e discursivas,
um destinado aos quatro professores, com 18 questões, dividido em 03 Etapas:
Primeira Etapa – Identificação e Formação Acadêmica dos Docentes com 05
questões, Segunda Etapa – Experiência Docente com 04 questões e Terceira Etapa –
Prática Metodológica dos
docentes em relação à dificuldade de aprendizagem dos alunos em Matemática com
09 questões. E o outro questionário destinado aos dois supervisores, com 7
questões. Além de um outro instrumento de pesquisa elaborado, como roteiro para
a observação realizada na Escola Estadual do Município de Jaíba em Minas Gerais , visando
à análise da prática do professor diante das dificuldades dos alunos em
aprender matemática.
Quanto ao uso de
questionários, em pesquisas qualitativas, Trivinos (2008 p. 137) defende que: “Verdadeiramente,
os questionários, entrevistas etc. [sic] são meios “neutros” que
adquirem vida definida quando o pesquisador os ilumina com determinada teoria”.
Cabe ressaltar que o
conteúdo relatado nos questionários utilizados na coleta de dados será transcrito
na íntegra para a composição do presente estudo e que no intuito de primar pela
impessoalidade e proteção à imagem, nome da escola e de todos os colaboradores
não serão divulgados.
Para a análise dos dados serão
utilizadas letras como identificação da escola pesquisada (X), para os
professores (P1, P2, P3 e P4) e para os supervisores (S1 e S2).
2.3 Análise dos dados
Diante dos resultados obtidos na pesquisa de
campo em uma escola Estadual, com o objetivo de pesquisar os principais fatores que desencadeiam e
predispõem a dificuldade dos alunos em aprender matemática é que se faz
necessário apresentar os resultados da análise dos dados. Tais resultados foram
extraídos dos questionários aplicados a quatro professoras denominadas P1, P2,
P3 e P4 e duas supervisoras denominadas S1 e S2 da escola Estadual de Jaíba
M/G, no 4º ano do Ensino Fundamental. A pesquisa foi realizada com o intuito de
buscar fatores que possam justificar a dificuldade de aprendizagem dos alunos
em relação aos conteúdos matemáticos aplicados em sala de aula.
Ao indagar sobre a
dificuldade de aprendizagem dos alunos do 4º ano do Ensino Fundamental em relação aos conteúdos aplicados em
sala de aula, as professoras mostraram-se interessadas sobre o assunto e
manifestaram sua preocupação diante do atual problema, demonstrando satisfação
em contribuir com a pesquisa, ao responder os questionários propostos e em
conceder a observação da prática docente que é relatada a seguir.
2.4
Relatando a observação da prática docente na escola “X”
A observação foi realizada no mês de abril do ano de 2012, durante
4 dias, na escola “X”. A observação foi realizada somente no 4º ano do Ensino
Fundamental durante as aulas de Matemática, nas turmas das professoras P1,
P2, P3 e P4.
Na escola X, durante as aulas das professoras P1, P2, P3 e
P4 o ensino da Matemática eram
ministrados através de folhas mimeografadas, quadro e giz, sendo que o trabalho
com material concreto não foi realizado durante os dias de observação. As
professoras transmitiam os conteúdos propostos de acordo com o planejamento e
os livros didáticos, e os alunos trabalhavam com os conteúdos usando apenas
cadernos, lápis, borracha e folhas mimeografadas.
D’Ambrósio (1996, p. 35)
diz que:
A preocupação maior no
ensino da Matemática está em levar ao conhecimento do aluno uma série de
algoritmos, fórmulas e símbolos, sem que fique explícito para que servem, onde
serão usados e como serão usados. Não há, pois uma preocupação maior de
integrar os conteúdos matemáticos com outras áreas do conhecimento.
Dessa forma, na escola, a
matemática é uma ciência ensinada em um momento definido pelo professor. Na
vida, a matemática é parte da atividade de um sujeito que compra, que vende,
que mede objetos e que joga. Por isso, o professor, ao planejar as aulas, deve
considerar a utilidade do conteúdo ensinado na vida presente e no futuro dos
alunos.
Nas aulas observadas não foi utilizada nenhuma estratégia inovadora
que pudesse auxiliar os alunos diante da sua dificuldade de aprendizagem em
relação à Matemática. Os conteúdos matemáticos foram ministrados de forma
tradicional, com o intuito de prepará-los para as atividades avaliativas.
Segundo Machado (1992, p.
31):
Os alunos se dispersam
quando o ensino da Matemática se faz rotineiro, ocultando consciente e
inconscientemente sua verdadeira força e beleza, complicando-a inutilmente com
fórmulas que não sabem de onde vem. O ensino tem que alcançar uma investigação
em que o aluno sinta a sensação de estar fazendo algo com isso, em que se sinta
mais confiante colocando em prática o seu trabalho efetivo e com isso, faça-o
perceber o seu próprio rendimento.
Assim, se o aluno não
perceber a importância em aprender matemática, dificilmente ele irá aprender, causando
bloqueios na aprendizagem. A falta de preparo do professor não permite que ele
perceba a forma como trabalha determinados conteúdos de Matemática, sendo que muitos
infelizmente não favorecem a aprendizagem do aluno.
Diante da observação realizada,
percebeu-se que os fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos
alunos do 4º ano em aprender matemática nas turmas das professoras P1,
P2, P3 e P4 se derivam em
grande parte da prática docente.
2.5 Primeira Etapa do Questionário: “Identificação
e formação acadêmica dos docentes P1, P2, P3 e P4”
QUADRO 1
Identificação e formação acadêmica dos docentes P1, P2, P3
e P4
Professores
|
Sexo
|
Idade
|
Formação
|
P1
|
Feminino
|
Acima de 50 anos
|
Normal Superior e pós-graduação
em Orientação e Supervisão.
|
P2
|
Feminino
|
Entre 41 e 50 anos
|
Magistério
|
P3
|
Feminino
|
Entre 41 e 50 anos
|
Normal Superior e pós-graduação
em Orientação e Supervisão.
|
P4
|
Feminino
|
Entre 30 e 40 anos
|
Normal Superior e Pós-graduação
em Orientação e Supervisão.
|
Fonte:
Questionário Aplicado no mês de Abril / 2012
Com base no Quadro 1 sobre a Identificação e formação acadêmica dos docentes P1, P2, P3
e P4, observa-se que todos os docentes são do sexo feminino, a maioria têm
idade acima de 41 anos e, em relação à formação, a maioria fez Normal Superior
e Pós-Graduação em Orientação e Supervisão.
As quatro professoras
enfocam a importância da pós-graduação no que se refere ao desenvolvimento do
docente e afirmam que a continuidade da aprendizagem tende a favorecer não só o
professor como também os alunos que serão beneficiados através da prática de um
profissional qualificado. Porém, a professora P1 faz uma observação em relação
à formação continuada afirmando que, “ensinar não requer somente uma formação
acadêmica e uma pós-graduação, pois estes aprendizados podem não ser
suficientes para atender às necessidades que surgem dentro da sala de aula,
ensinar requer pesquisa, uma busca contínua, onde o professor busca o
conhecimento com o intuito de aprender para ensinar”.
Com base nessa
afirmativa da docente, Freire (1996, p. 29) enfatiza que:
Não
há ensino sem pesquisa e pesquisa sem ensino. (...) Enquanto ensino continuo
buscando, reprocurando. (...) Pesquiso para constatar, constatando, intervenho,
intervindo educo e me educo. Pesquiso para conhecer o que ainda não conheço e comunicar
ou anunciar a novidade.
Dessa
forma Freire (1996, p. 29) também enfoca a importância da pesquisa no ato de
ensinar, considerando a pesquisa como estratégia de aprendizado para ambos,
professor e aluno. A professora P2 também manifestou a sua opinião sobre a
pesquisa no ato de ensinar e afirmou que a pesquisa é importante, pois é
através dela que o profissional tende a enriquecer seus conhecimentos. Porém, a mesma afirmou que não teve
a oportunidade de fazer uma pós- graduação devido a alguns problemas pessoais. As
professoras P3 e P4 não fizeram nenhum comentário sobre a pós-graduação.
2.6
Segunda Etapa do Questionário: “A experiência docente”
QUADRO 2
Experiência
docente
Professores
|
Tempo de
Experiência na Docência
|
Série ou Ano com que Trabalha
|
Tempo de
trabalho com essa série ou ano
|
P1
|
Mais de 20 anos
|
4º
Ano
|
4
anos
|
P2
|
Mais de 20 anos
|
4º
Ano
|
1
ano
|
P3
|
4º
Ano
|
12
anos
|
|
P4
|
Mais de 20 anos
|
4º
Ano
|
5
anos
|
Fonte:
Questionário Aplicado no mês de Abril / 2012
Diante do Quadro 2, nota-se que a maioria das docentes
questionadas possui mais de 20 anos de experiência na docência, isto é, muita
experiência na área da educação. Todas as docentes trabalham no 4º ano do
Ensino Fundamental e o tempo de trabalho das docentes no 4º ano varia de 1 a 12 anos.
As quatro professoras relatam que não têm preferência particular
em trabalhar com outras séries, uma vez que estão aptas a trabalhar com
qualquer série inicial do Ensino Fundamental.
Ao perguntar: Qual a sua relação (docente) com a disciplina de
matemática? Assim responderam:
P1: “A minha relação com a disciplina de
matemática é muito boa, pois é a disciplina que os alunos mais participam”.
P2: “Boa. É um ato de profissionalismo e
adoto a disciplina de matemática como qualquer outra disciplina que possa
merecer minha dedicação”.
P3: “Domino todas as atividades aplicadas
do 1º ao 5º ano”.
P4: “Não é uma disciplina que posso dizer
ter afinidade, mas compreendo a sua importância.”
Com base nas diversas respostas das docentes, percebe-se que a
maioria tem uma boa relação com a disciplina. A profissão do professor exige
que ele saiba os conteúdos referentes às disciplinas e como trabalhá-los,
independente se têm ou não uma boa relação com a disciplina.
2.7 Terceira Etapa do Questionário: “A prática metodológica dos
docentes em relação à dificuldade de aprendizagem dos alunos em Matemática”
O planejamento das aulas tende a nortear o aprendizado do aluno, visto
que o professor eficiente e eficaz planeja suas aulas de acordo às necessidades
dos alunos, usando técnicas e atividades que possam proporcionar uma situação
favorável à aprendizagem desses. Segundo Piletti (2001, p. 44), “O professor
executa o que planejou, (...) e todas as atividades visam orientar o aluno para
alcançar os objetivos propostos”. Dessa forma, o planejamento direciona as
aprendizagens com o intuito de alcançar o objetivo desejado.
Em relação à prática metodológica, na primeira questão
perguntou-se aos professores: Como acontece o planejamento das aulas de
matemática? As respostas foram as seguintes:
P1: “O planejamento é feito anualmente,
dividido por bimestre, depois cada professor desenvolve suas aulas de acordo
com o nível da turma”.
P2: “Planejo de acordo com as vivencias
da criança, buscando aliar teoria à prática”.
P3: “Meu planejamento é diário. Planejo
de acordo com a matriz curricular”.
P4: “Meu planejamento é bimestral,
semanal e diário”.
Fica evidente diante dos
relatos acima que o planejamento é realizado diariamente. Sendo assim, o planejamento deve constituir em
primeiro lugar, um instrumento para o aluno, no qual o professor estabelece com
objetividade, simplicidade, validade e funcionalidade a ação educativa em
matemática, cuja finalidade é contribuir com a formação do aluno em dimensão
integral. Assim, as ações matemáticas educativas necessitam serem pensadas, de
forma crítica e consciente, pois devem visar ao atendimento de melhoria de vida
dos alunos como pessoas.
Na segunda questão
perguntou-se: Quais as estratégias metodológicas e recursos que você mais
utiliza na sala para trabalhar com a matemática? Assim responderam:
P1: “É
utilizada aula expositiva dialogada, trabalhos em grupo, pesquisa, relatórios e
trabalhos individuais”.
P2: “Materiais
concretos, jogos e a matemática do cotidiano dos alunos”.
P3: “Material
concreto, jogos, xérox e quadro”
P4: “Aula
expositiva, exercícios, jogos e brincadeiras”
De acordo com as
respostas das professoras, constata-se que é utilizado como estratégia
metodológica: aula expositiva dialogada, trabalhos, exercícios e brincadeiras e
como recursos são utilizados jogos e material concreto.
Percebe-se que a
professora P2 trabalha envolvendo o cotidiano dos alunos. Em relação a isso,
Brasil (1997, p. 25-26) comenta que:
(...) uma
distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da ideia
cotidiana, ou seja, trabalha-se apenas com o que se supõe fazer parte do dia a
dia do aluno. Deste modo, muitos conteúdos importantes são descartados ou
porque se julga, sem uma análise adequada, que não são de interesse para o
aluno, ou porque não fazem parte de sua realidade, ou seja, não há uma
aplicação prática imediata. Essa postura leva ao empobrecimento do trabalho,
produzindo efeito contrário ao de enriquecer o processo de ensino-aprendizagem.
Assim,
não se deve trabalhar apenas o que está no cotidiano do aluno, deve-se
desenvolver também no aluno habilidades matemáticas que serão utilizadas no seu
futuro.
Na
terceira questão perguntou-se: Além do serviço pedagógico da sua escola, a quais
suportes pedagógicos você costuma recorrer em prol da atualização e
enriquecimento na prática docente? As respostas foram as seguintes:
P1: “Utilizo a internet, principalmente
o site www.colegiosantamonica.com.br, participo de cursos de capacitação e leio
livros”.
P2: “Internet, livros e Revista Nova
Escola”.
P3: “Utilizo sempre o Livro Linguagem
Matemática”.
P4: “Para atualizar e enriquecer minha
prática utilizo vários sites da Internet”.
Conforme as respostas apresentadas acima, a maioria dos
professores utiliza a Internet como fonte de atualização e enriquecimento da
pratica docente, alguns também utilizam livros, revistas e cursos de
capacitação.
Após manterem um processo
de enriquecimento e atualização de sua prática, os professores podem mais
seguramente desenvolver uma reflexão diante da sua prática pedagógica,
analisando todos os pontos ocorridos durante a execução de sua aula, repensando
pontos positivos e negativos apresentados durante esse período.
Na quarta questão perguntou-se: Você já leu o PCN de matemática?
Faça um breve comentário da importância desse material no auxilio às aulas de
matemática. Os professores responderam que:
P1: “Sim. É um instrumento que ajuda nos
planejamentos das aulas, para atingir as capacidades propostas do planejamento
bimestral”.
P2: “Sim. O PCN de Matemática auxilia no
meu planejamento. Ele é muito interessante e as estratégias me ajuda muito.
P3: “Sim. O PCN de matemática apresenta
atividades claras e fáceis de trabalhar. Basta você planejar antes de aplicar”.
P4: “Sim. Os Parâmetros Curriculares
Nacionais apresentam metodologias e objetivos a serem alcançados, direcionando
o trabalho do professor e servi como base para diversos materiais didáticos e
para a matriz curricular”.
Conforme os relatos das
professoras, nota-se que os Parâmetros Curriculares Nacionais é um instrumento
importante para organizar suas ações didáticas pedagógicas na sala de aula. Com
exceção da professora P3 que relata que “O PCN de matemática apresenta atividades claras e fáceis de
trabalhar”, sendo que este documento não apresenta atividades propriamente
ditas e sim direcionamentos pedagógicos para direcionar o planejamento do
professor.
Aos PCNs cabe a referência de ser um documento
norteador das práticas na perspectiva de organização curricular nacional. Em
relação à matemática, propõe-se uma discussão em relação à importância que a
Matemática desempenha na formação de capacidades intelectuais, na estruturação
do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação
a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no
apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares.
Na questão cinco perguntou-se: Quais os critérios de
avaliação você costuma usar durante as aulas de matemática? As respostas foram
as seguintes:
P1: “Para os critérios de avaliação
costumo avaliar a participação, trabalhos em grupo, em dupla, avaliação oral e
escrita”.
P2: “Participação e questionamentos.
Verifico se o aluno busca estratégias do seu dia-a-dia”.
P3: “Material concreto, xérox e quadro”
P4: “Participação nas aulas e resolução
de atividades”.
Desse modo, entende-se que as docentes utilizam um processo
contínuo de avaliação, de acordo o desenvolvimento dos alunos diante das
atividades propostas, ou seja, todas as atividades são avaliadas, identificando
os alunos que mais necessitam de atenção individualizada, em suas aulas de
Matemática. Com exceção da docente P3 que não explicou sobre os critérios de
avaliação utilizados nas aulas de matemática, mas citou apenas alguns materiais
utilizados nas aulas.
Em relação à avaliação, Piletti (2001, p. 190) afirma que:
A avaliação é um processo contínuo, (...) é um meio que permite
verificar até que ponto os objetivos estão sendo alcançados, identificando os
alunos que necessitam de atenção individual e reformulando o trabalho com a
adoção de procedimentos que possibilitam sanar as deficiências identificadas.
Assim, com base nessa reflexão, a avaliação não deve ser
considerada um diagnóstico final, mas sim como um processo avaliativo contínuo,
observando a cada dia o rendimento do aluno.
Na questão seis
perguntou-se: Você
percebe, durante as aulas de matemática, algum aluno que expresse medo da
matemática? Explique. O professores
relataram que:
P1: “Não. Muito pelo contrário, eles até
gostam, porém têm muita dificuldade em resolver as atividades”.
P2: “Sim. Hoje o aluno de tanto ouvir
falar que a matemática é difícil, alguns tem medo”.
P3: “Não. A maioria tem preguiça de resolver
as atividades. Mas com o diálogo, as vezes consigo atingi-los”.
P4: “Não. Isso é um tabu de que a
matemática é um bicho de sete cabeças, hoje acredito que pela forma mais lúdica
e prazerosa de ensinar matemática, posso afirmar que é uma das disciplinas que
as crianças mais gostam”.
A maioria dos professores relata que não percebe medo por parte
dos alunos de aprender matemática. Porém, em relação ao medo de aprender
matemática, Fragoso (2001, p. 37) comenta que: “Tal sentimento aparece-nos
misturado a outros, como a indiferença, o desprezo e até o horror, o que não
raro nos faz duvidar se realmente esses sentimentos, até certo ponto, são
manifestados apenas para encobrir o medo”. Dessa forma, muitos alunos podem
expressar o medo de aprender através do desinteresse pela disciplina.
Na questão sete
perguntou-se: Quais as
dificuldades que você enfrenta dentro da sala de aula para trabalhar com a
matemática? Os professores relataram que:
P1: “Falta de atenção nas aulas,
desinteresse dos alunos para resolver as atividades, falta a ajuda dos pais nas
tarefas diárias, conversas paralelas e sala muito cheia”.
P2: “A falta de interesse de alguns
alunos e a falta de material concreto”.
P3: “Indisciplina. Mas me saio bem,
porque desenvolvo projeto e como tenho experiência consigo aplicar todo o
conteúdo”.
P4: “O excesso de informações do mundo
atual deixam as crianças aceleradas, dificultando a concentração e atenção que
são requisitos essenciais para qualquer aprendizagem em especial na disciplina
de matemática”.
Analisando as respostas acima, observa-se
que devido às mudanças ocorridas na sociedade, os pais têm encontrado
dificuldades para educar seus filhos, pois há uma grande mudança no campo moral
e ético. Assim, com as novas tecnologias e os meios de comunicação, as
informações têm chegado com maior rapidez e as crianças que antes obedeciam sem
questionar os pais ou professores, agora se encontram mais inquietas na sala de
aula. De acordo com Silva (2005), os meios de comunicação de massa,
especialmente a televisão, podem ser considerados um dos grandes responsáveis
pelo comportamento da indisciplina dos alunos. A forma com que a televisão tem
transmitido as diversas situações de violência com total frieza e banalidade,
que tem colaborado na conformidade e insensibilidade dos espectadores, além da
falta de solidariedade diante do sofrimento das pessoas envolvidas.
Percebe-se
também, como relata a professora P1, falta a
ajuda dos pais nas tarefas diárias. Assim, a família que é a primeira
instituição formadora da personalidade da criança está deixando a desejar
quanto a participação na vida escolar. Para Aquino (1998), a escola e a família
devem trabalhar em conjunto apesar de terem papéis distintos, pois a escola tem
função de trabalhar com o crescimento sistematizado da criança, já a família
tem a função de conduta, por meio da moralização de hábitos e atitudes da
criança.
Na questão oito
perguntou-se: Como você descreveria os seus alunos em termos de aprendizagem
matemática. Os professores descreveram que:
P1: “Os meus alunos em matemática
considero-os de fracos à bons, pois muitos atrapalham com conversas paralelas”.
P2: “Apresentam dificuldades, mas aos
poucos conseguem desenvolver as atividades propostas.
P3: “Em relação à aprendizagem em matemática,
percebo que eles têm grande dificuldade em aprender, pois eles não têm
paciência para prestar atenção na hora da explicação e depois não conseguem
resolver as atividades propostas”.
P4: “Apresentam um desempenho fraco”.
De acordo com as respostas
obtidas, verifica-se que as opiniões são similares. Todos os pesquisados fazem
referência sobre a dificuldade dos alunos em aprender matemática. Confirmando
assim os resultados obtidos nas avaliações nacionais,
segundo Brasil (1997, p. 23):
Resultados obtidos nos
testes de rendimento em Matemática, aplicados em 1993 pelo Sistema Nacional de
Avaliação Escolar da Educação Básica (SAEB), indicavam que, na primeira série
do ensino fundamental, 67,7% dos alunos acertavam pelo menos metade dos testes.
Esse índice caía para 17,9% na terceira série, tornava a cair para 3,1%, na
quinta série, e subia para 5,9% na sétima série.
Em decorrência da
dificuldade dos alunos em aprender matemática, percebe-se elevados índices de reprovação
na disciplina de matemática. Por isso é
preciso buscar novas metodologias para se trabalhar com a disciplina de
matemática.
Na questão nove perguntou-se: Na sua opinião,
quais são os principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos
alunos em aprender matemática? As respostas foram as seguintes:
P1: “Falta de Interesse, falta ajuda dos
pais nas atividades diárias e falta dos alunos nas aulas diárias”.
P2: “Falta de interesse dos alunos”.
P3: “Falta de força de vontade dos alunos”.
P4: “Talvez seja o trabalho focado só na
teoria e não partindo da vivencia cotidiana”.
Conforme as respostas obtidas, os professores acreditam que os
principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos em aprender
matemática estão relacionados com o aluno. Com exceção da professora P4, que
acredita que está relacionado com o trabalho do professor.
Na visão dos
professores, segundo Micotti (1999, p. 157):
As dificuldades ou os
fracassos, em geral, são vistos como decorrentes de empecilhos, de algum modo,
vinculados ao aluno – “falta de base” (grifos do autor) ou de condições para
aprender, problemas familiares, deficiência mental ou cultural etc.
Dessa maneira, existem
crenças ou ideias que na maioria das vezes partem dos professores que acreditam
que o fracasso no ensino da matemática não provém do professor, que transmite o
conhecimento, mas do aluno, que recebe o conhecimento e aprende mal. São ideias
como essa que justificam e ajudam a manter o ensino tradicional.
Antes de enfocar o questionário respondido pelas supervisoras,
faz-se um breve comentário sobre a relação entre a supervisora e a professora,
uma relação que não se refere a poder de autoridade, mas sim de apoio
fundamental para o desenvolvimento da prática docente, uma vez que o trabalho
da supervisão é fundamental ao desenvolvimento para a prática docente; desde
que os mesmos busquem manter uma relação de companheirismo, trabalhando em
parceria, com o objetivo de procurar soluções para os problemas que surgem no
ambiente escolar, proporcionando estratégias que possam ser benéficas ao
desenvolvimento da aprendizagem do aluno.
Com base nessa perspectiva, Ferreira (2002, p. 171-172) afirma
que:
Não pretendemos
insinuar uma relação de dependência dos professores para com o supervisor,
mesmo que a intenção seja encontrar soluções mais rápidas e efetivas para os
problemas de ensino aprendizagem em que se vêem envolvidos os primeiros. Nossa
suposição básica é que essa orientação/ assistência somente produzirá o efeito
desejado quando voltada para o desenvolvimento do professor e da autonomia.
Assim, uma das funções da supervisão é dar suporte necessário que
contribua para o trabalho da prática docente com o intuito de melhorar a
qualidade de ensino das professoras em relação à dificuldade de aprendizagem
dos alunos. É nessa perspectiva que relato o questionário proposto às
supervisoras, que devido a não autorização da publicação de seus nomes, serão tratadas
por S1 e S2.
As quatro primeiras questões do questionário enfatizaram a formação
e o tempo de atuação das supervisoras, que é apresentado no quadro abaixo.
Sabe-se que a formação é um fator muito importante na vida do profissional, é
através da formação que se pode constatar se o profissional está apto ao cargo
que exerce através de um currículo bem estruturado.
QUADRO 3
Formação
e Tempo de Atuação das Supervisoras S1 e S2
Supervisoras
|
Formação
|
Tempo de Atuação
|
Tempo de Atuação na Escola X
|
Número de Turmas Atendidas
|
S1
|
Licenciatura
Plena
|
13
Anos
|
10
Anos
|
15
Turmas
|
S2
|
Pedagogia
|
5
Anos
|
5
Anos
|
10
Turmas
|
Fonte:
Questionário Aplicado no mês de Abril / 2012
Conforme o Quadro 3, as supervisoras questionadas possuem
graduação mas não possuem pós-graduação, o maior tempo de atuação das duas
supervisoras foi na Escola X e atendem juntas 25 turmas do Ensino Fundamental.
Na
questão cinco perguntou-se: Existe na escola algum projeto em
desenvolvimento voltado para a disciplina de Matemática? Qual? As duas
supervisoras responderam que não existe na escola nenhum projeto voltado para a
disciplina de matemática, mas existem projetos voltados para a disciplina de
português.
Percebe-se através das respostas das supervisoras
que uma das características dominantes nessa escola é a preocupação com a
alfabetização das crianças, havendo, portanto, uma maior valorização da
disciplina de Português, o que leva a crer que o mais importante é aprender a
ler e escrever. Entretanto, a matemática devido a sua importância na vida dos
alunos, deveria também ser trabalhada na escola através de projetos envolvendo
todos os alunos.
Na questão seis perguntou-se: Que suportes
metodológicos a escola oferece ao professor com objetivo exclusivo de melhorar
a prática docente nas aulas de matemática? Explique. As supervisoras
responderam que:
S1: “Material variado, figuras
geométricas, quebra-cabeça, bingos etc”.
S2: “Jogos, livros diversificados e
capacitação”.
Diante das respostas das supervisoras, percebe-se
que a escola oferece vários materiais concretos para ser trabalhado nas aulas
de matemática e capacitação de professores que tem o objetivo de enriquecer e
atualizar a prática dos professores para que os mesmos possam proporcionar aos
alunos aulas de matemática prazerosas e lúdicas.
Na questão sete perguntou-se: Na
sua opinião, quais são os principais fatores que desencadeiam e predispõem a
dificuldade dos alunos em aprender matemática? As respostas foram as seguintes:
S1: “Na maioria das vezes a dificuldade
dos alunos em aprender matemática está relacionado com a maneira que a
professora conduz as aulas, de forma que não motiva os alunos a aprenderem”.
S2: “Acredito que os principais fatores
são: falta a utilização de materiais concretos nas aulas de matemática e falta
o incentivo e ajuda dos pais nas atividades escolares”.
De acordo com as opiniões das supervisoras, os
principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos em aprender
matemática estão relacionados com a metodologia utilizada pelo professor que
não motiva o aluno e à falta de incentivo dos pais que, muitas vezes, por terem
que trabalhar, não têm tempo de ajudar seus filhos nas atividades escolares.
CONCLUSÃO
Normalmente, a dificuldade
de aprendizagem, principalmente em matemática, é assunto pouco explorado nas
escolas. Por isso, é preciso levar o tema para dentro dela, não como assunto
casual, mas de forma permanente, considerando as diversas dimensões da vida do
aluno.
Com base nessa perspectiva é que a proposta desse trabalho foi a
de conhecer os principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade
dos alunos em aprender matemática.
A pesquisa de campo contemplou a prática docente de quatro
professoras e de duas supervisoras do 4º ano do Ensino Fundamental em uma
escola estadual do município de Jaíba MG.
Os dados coletados foram apresentados a partir do referencial
teórico construído no capitulo I desse trabalho e na pesquisa de campo na
escola X que permitiu observar a realidade dos fatos.
No decorrer do desenvolvimento desse trabalho percebeu-se que os
principais fatores que desencadeiam e predispõem a dificuldade dos alunos em aprender
matemática estão interligados com as metodologias de ensino trabalhadas em sala
de aula que não os motivam, não interagem com a realidade e não os colocam como
agentes construtores de resultados e conceitos matemáticos. Assim, os
professores continuam apenas transmitindo o conteúdo e, quando o aluno não
obtém o resultado, aplicam mais e mais problemas cada vez mais complexos
deixando o aluno com dificuldades por não conseguir um bom desempenho.
Desse modo, conclui-se que é necessário repensar a prática docente
dentro da sala de aula já que a mesma não proporciona subsídios necessários que
possam favorecer o aprendizado dos alunos do 4º ano do Ensino Fundamental
diante da dificuldade de aprendizagem em relação aos conteúdos matemáticos;
visto que o mesmo é fundamental para o desenvolvimento do aluno na sociedade em
que vive. É importante também que a família
participe da vida escolar de seus filhos de maneira a contribuir na
aprendizagem das crianças e exigir melhorias em relação ao ensino e
aprendizagem da matemática. Em relação aos supervisores, cabe buscar e
desenvolver junto aos professores projetos relacionados à matemática, que
contribua de forma prazerosa e significativa na aprendizagem dos alunos.
Acrescenta-se, então, aos professores que querem trabalhar de uma
nova maneira a Matemática, que analisem criticamente os conteúdos adotados e as
diversas maneiras de trabalhá-los, aprofundando os estudos sobre este tema e
outros tantos que interferem no desenvolvimento desse ensino, para que a
Matemática seja vista com bons olhos e esteja ao alcance de todos os alunos.
Sabemos que ensinar não é um trabalho fácil e exige muito daqueles que estão na
profissão, e muitas vezes, encontram no percurso inúmeras barreiras:
educacionais, estruturais, políticas e pessoais. Mas, para que ocorram mudanças
é necessário buscar metodologias que realmente faça o aluno aprender com prazer
e não por obrigação.
Essa pesquisa não teve a intenção de procurar nem julgar culpados,
mas sim apresentar e analisar reflexões de pesquisadores e profissionais da
área em relação ao referido assunto o qual servirá como objeto de reflexão e
ampliação de conhecimentos.
Salienta-se ainda, que a temática trabalhada por esta pesquisa é
de fundamental importância para a vida educacional, pois possibilita descobrir
como se pode trabalhar melhor a disciplina de matemática para que não deixe
marcas negativas no aluno.
Para a vida acadêmica dos que realizam a pesquisa se destaca como
grande oportunidade de crescimento intelectual propiciando um novo olhar sobre
a prática educativa, expandindo a visão de mundo e possibilitando a ampliação
dos conhecimentos.
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Universidade do Extremo.
MICOTTI,
Maria Cecília de Oliveira. O ensino e as propostas pedagógicas. In
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em educação matemática:
concepções & perspectivas- São Paulo: Unesp,1999.
PAIS, Luiz Carlos. Ensinar e
aprender matemática.Belo Horizonte: Autentica, 2006.
PILETTI, Claudino. Didática
Geral: Planejamento de Ensino, 23ª edição, São Paulo, SP: Ática, 2001.
PILLETT,
Nelson. História do Brasil. São
Paulo: Nacional, 1995.
RIVIERE, Angel. Problemas e Dificuldades na Aprendizagem da
Matemática: uma Perspectiva Cognitiva. In: COLL, César; PALACIOS, Jesus;
MARCHESI, Álvaro ( org.). Desenvolvimento
Psicológico em
Educação. Porto Alegre
SILVA, Nelson Pedro. Ética
indisciplina e relação professor aluno. In: LA TAILLE , Yves de. Indisciplina : Ética, moral e ação do
professor. 2ª edição. Porto alegre. Medição, 2005
SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez e CÂNDIDO,
Patrícia. Cadernos do Mathema – Jogos Matemáticos – de 1º a 5º ano. Porto Alegre:
Artmed, 2007.
TRIVIÑOS,
Augusto N. S. Introdução à pesquisa em ciências sociais – a pesquisa
qualitativa em educação. O
positivismo, a Fenomelogia, o Marxismo. 16. reim. São Paulo: Atlas, 2008.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS –
UNIMONTES
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS – CCH
CURSO – PEDAGOGIA
ANEXO: A
ROTEIRO DE
OBSERVAÇÃO
Direcionar a atenção nos itens abaixo e em todas as
ações que tem influência no assunto que estou pesquisando:
- Caracterização dos alunos e do ambiente;
- Postura do educador;
- Atividades propostas e como são realizadas;
- Comportamentos dos alunos diante das atividades propostas;
- Metodologias e Recursos utilizados;
- Registro das principais dificuldades enfrentadas pelos alunos na aprendizagem da matemática.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS –
UNIMONTES
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS – CCH
CURSO – PEDAGOGIA
ANEXO: B
Prezado
professor,
Solicito que
responda às questões abaixo relacionadas. Peço que suas respostas primem pela
fidelidade aos fatos, pois estas são de grande valia para o trabalho que estou
realizando.
Agradeço essa tão importante
contribuição.
Natana Fiore Fagundes
Alves
QUESTIONÁRIO
I- Identificação e formação acadêmica:
1 - Nome (opcional):
___________________________________________________________________________
2 - Sexo ( )Masculino (
) Feminino
3 - Idade: ( ) Entre 25 e 30
anos ( ) Entre 30 e 40 anos
(
) Entre 41 e 50 anos ( ) Acima de 50 anos
4 - Graduação em: (
) Pedagogia ( ) Normal Superior
(
) Outra. Qual:______________________________________________________________
5 - Pós Graduação: ( )
Sim ( ) Não
Área da Pós Graduação:
___________________________________________________________________________
II- Experiência Docente:
1 - Quanto tempo de experiência na
docência:
(
)1 a
5 anos ( ) 5 a 10 anos ( ) 10 a 15 anos
(
) 15 a
20 anos ( ) Mais de 20 anos
2 - Com qual série ou ano
trabalha?_______________________________________________
3 - Há quanto tempo trabalha com
essa série ou ano?
___________________________________________________________________________
4 - Qual a sua relação (docente) com a disciplina de
matemática?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
III – Prática Metodológica dos docentes em relação à
dificuldade de aprendizagem dos alunos em Matemática:
1 - Como acontece o planejamento
das aulas de matemática?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 - Quais as
estratégias metodológicas e recursos que você mais utiliza na sala de aula para
trabalhar com a matemática?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3
- Além do serviço pedagógico da sua escola, quais suportes pedagógicos você
costuma recorrer em prol da atualização e enriquecimento na prática docente?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4
- Você já leu o PCN de matemática? Faça um breve comentário da importância
desse material no auxílio às aulas de matemática.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5 - Quais os critérios de avaliação
você costuma usar durante as aulas de matemática?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6
- Você percebe, durante as aulas de matemática, algum aluno que expresse medo
da matemática? Explique:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7
- Quais as dificuldades que você enfrenta dentro da sala de aula para trabalhar
com a matemática?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8
- Como você descreveria os seus alunos em termos de aprendizagem matemática?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9
- Na sua opinião, quais são os principais fatores que desencadeiam e predispõem
a dificuldade dos alunos em aprender matemática?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS – UNIMONTES
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS – CCH
CURSO – PEDAGOGIA
ANEXO: C
Prezado Supervisor,
Solicito que responda às questões abaixo
relacionadas. Peço que suas respostas primem pela fidelidade aos fatos, pois
estas são de grande valia para o trabalho que estou realizando.
Agradeço essa tão importante contribuição.
Natana Fiore Fagundes Alves
QUESTIONÁRIO
1 - Qual a sua formação?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________2
- Quanto tempo de atuação como supervisora?
___________________________________________________________________________3
- Quanto tempo trabalha nessa instituição?
___________________________________________________________________________
4 - Qual o número de turmas/séries,
e de professores, no turno em que trabalha?
___________________________________________________________________________5
- Existe na escola algum projeto em desenvolvimento voltado para a disciplina
de Matemática? Qual?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6 - Que suportes metodológicos a escola oferece ao professor com
objetivo exclusivo de melhorar a prática docente nas aulas de matemática?
Explique:
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7
- Na sua opinião, quais são os principais fatores que desencadeiam e predispõem
a dificuldade dos alunos em aprender matemática?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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